Álgebra Ejemplos

${(\frac{x^{- 2} y^{- 3}}{2^{0} z^{- 1}})}^{- 2}$

Paso 1

Mueve $x^{- 2}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{y^{- 3}}{2^{0} z^{- 1} x^{2}})}^{- 2}$

Paso 2

Mueve $y^{- 3}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{2^{0} z^{- 1} x^{2} y^{3}})}^{- 2}$

Paso 3

Mueve $z^{- 1}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{z}{x^{2} y^{3}})}^{- 2}$

Paso 4

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(\frac{x^{2} y^{3}}{z})}^{2}$

Paso 5

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 5.1

Aplica la regla del producto a $\frac{x^{2} y^{3}}{z}$ .

$\frac{{(x^{2} y^{3})}^{2}}{z^{2}}$

Paso 5.2

Aplica la regla del producto a $x^{2} y^{3}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2}}{z^{2}}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{2}$ .

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Paso 6.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 \cdot 2} {(y^{3})}^{2}}{z^{2}}$

Paso 6.1.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{x^{4} {(y^{3})}^{2}}{z^{2}}$

Paso 6.2

Multiplica los exponentes en ${(y^{3})}^{2}$ .

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Paso 6.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{4} y^{3 \cdot 2}}{z^{2}}$

Paso 6.2.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{x^{4} y^{6}}{z^{2}}$