Álgebra Ejemplos

$\frac{3 r^{3}}{\sqrt{20 r}}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reescribe $20 r$ como $2^{2} \cdot (5 r)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Factoriza $4$ de $20$ .

$\frac{3 r^{3}}{\sqrt{4 (5) r}}$

Paso 1.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{3 r^{3}}{\sqrt{2^{2} \cdot 5 r}}$

Paso 1.1.3

Agrega paréntesis.

$\frac{3 r^{3}}{\sqrt{2^{2} \cdot (5 r)}}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{3 r^{3}}{2 \sqrt{5 r}}$

Paso 2

Multiplica $\frac{3 r^{3}}{2 \sqrt{5 r}}$ por $\frac{\sqrt{5 r}}{\sqrt{5 r}}$ .

$\frac{3 r^{3}}{2 \sqrt{5 r}} \cdot \frac{\sqrt{5 r}}{\sqrt{5 r}}$

Paso 3

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Combina y simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Multiplica $\frac{3 r^{3}}{2 \sqrt{5 r}}$ por $\frac{\sqrt{5 r}}{\sqrt{5 r}}$ .

$\frac{3 r^{3} \sqrt{5 r}}{2 \sqrt{5 r} \sqrt{5 r}}$

Paso 3.1.2

Mueve $\sqrt{5 r}$ .

$\frac{3 r^{3} \sqrt{5 r}}{2 (\sqrt{5 r} \sqrt{5 r})}$

Paso 3.1.3

Eleva $\sqrt{5 r}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{3 r^{3} \sqrt{5 r}}{2 ({\sqrt{5 r}}^{1} \sqrt{5 r})}$

Paso 3.1.4

Eleva $\sqrt{5 r}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{3 r^{3} \sqrt{5 r}}{2 ({\sqrt{5 r}}^{1} {\sqrt{5 r}}^{1})}$

Paso 3.1.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{3 r^{3} \sqrt{5 r}}{2 {\sqrt{5 r}}^{1 + 1}}$

Paso 3.1.6

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{3 r^{3} \sqrt{5 r}}{2 {\sqrt{5 r}}^{2}}$

Paso 3.1.7

Reescribe ${\sqrt{5 r}}^{2}$ como $5 r$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{5 r}$ como ${(5 r)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 r^{3} \sqrt{5 r}}{2 {({(5 r)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 3.1.7.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 r^{3} \sqrt{5 r}}{2 {(5 r)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 3.1.7.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{3 r^{3} \sqrt{5 r}}{2 {(5 r)}^{\frac{2}{2}}}$

Paso 3.1.7.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.7.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 r^{3} \sqrt{5 r}}{2 {(5 r)}^{\frac{2}{2}}}$

Paso 3.1.7.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{3 r^{3} \sqrt{5 r}}{2 {(5 r)}^{1}}$

Paso 3.1.7.5

Simplifica.

$\frac{3 r^{3} \sqrt{5 r}}{2 (5 r)}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $r^{3}$ y $r$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Factoriza $r$ de $3 r^{3} \sqrt{5 r}$ .

$\frac{r (3 r^{2} \sqrt{5 r})}{2 (5 r)}$

Paso 3.2.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1

Factoriza $r$ de $2 (5 r)$ .

$\frac{r (3 r^{2} \sqrt{5 r})}{r (2 \cdot (5))}$

Paso 3.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{r (3 r^{2} \sqrt{5 r})}{r (2 \cdot (5))}$

Paso 3.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 r^{2} \sqrt{5 r}}{2 \cdot (5)}$

Paso 4

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{3 r^{2} \sqrt{5 r}}{10}$