Álgebra Ejemplos

$\frac{5}{b} - \frac{7}{9} + \frac{6}{b^{2}}$

Paso 1

Para escribir $\frac{5}{b}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{5}{b} \cdot \frac{9}{9} - \frac{7}{9} + \frac{6}{b^{2}}$

Paso 2

Para escribir $- \frac{7}{9}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{b}{b}$ .

$\frac{5}{b} \cdot \frac{9}{9} - \frac{7}{9} \cdot \frac{b}{b} + \frac{6}{b^{2}}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $b \cdot 9$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{5}{b}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{5 \cdot 9}{b \cdot 9} - \frac{7}{9} \cdot \frac{b}{b} + \frac{6}{b^{2}}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{7}{9}$ por $\frac{b}{b}$ .

$\frac{5 \cdot 9}{b \cdot 9} - \frac{7 b}{9 b} + \frac{6}{b^{2}}$

Paso 3.3

Reordena los factores de $b \cdot 9$ .

$\frac{5 \cdot 9}{9 b} - \frac{7 b}{9 b} + \frac{6}{b^{2}}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 \cdot 9 - 7 b}{9 b} + \frac{6}{b^{2}}$

Paso 5

Multiplica $5$ por $9$ .

$\frac{45 - 7 b}{9 b} + \frac{6}{b^{2}}$

Paso 6

Para escribir $\frac{45 - 7 b}{9 b}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{b}{b}$ .

$\frac{45 - 7 b}{9 b} \cdot \frac{b}{b} + \frac{6}{b^{2}}$

Paso 7

Para escribir $\frac{6}{b^{2}}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{45 - 7 b}{9 b} \cdot \frac{b}{b} + \frac{6}{b^{2}} \cdot \frac{9}{9}$

Paso 8

Escribe cada expresión con un denominador común de $9 b^{2}$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 8.1

Multiplica $\frac{45 - 7 b}{9 b}$ por $\frac{b}{b}$ .

$\frac{(45 - 7 b) b}{9 b \cdot b} + \frac{6}{b^{2}} \cdot \frac{9}{9}$

Paso 8.2

Eleva $b$ a la potencia de $1$ .

$\frac{(45 - 7 b) b}{9 (b^{1} b)} + \frac{6}{b^{2}} \cdot \frac{9}{9}$

Paso 8.3

Eleva $b$ a la potencia de $1$ .

$\frac{(45 - 7 b) b}{9 (b^{1} b^{1})} + \frac{6}{b^{2}} \cdot \frac{9}{9}$

Paso 8.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{(45 - 7 b) b}{9 b^{1 + 1}} + \frac{6}{b^{2}} \cdot \frac{9}{9}$

Paso 8.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{(45 - 7 b) b}{9 b^{2}} + \frac{6}{b^{2}} \cdot \frac{9}{9}$

Paso 8.6

Multiplica $\frac{6}{b^{2}}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{(45 - 7 b) b}{9 b^{2}} + \frac{6 \cdot 9}{b^{2} \cdot 9}$

Paso 8.7

Reordena los factores de $b^{2} \cdot 9$ .

$\frac{(45 - 7 b) b}{9 b^{2}} + \frac{6 \cdot 9}{9 b^{2}}$

Paso 9

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(45 - 7 b) b + 6 \cdot 9}{9 b^{2}}$

Paso 10

Simplifica el numerador.

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Paso 10.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{45 b - 7 b \cdot b + 6 \cdot 9}{9 b^{2}}$

Paso 10.2

Multiplica $b$ por $b$ sumando los exponentes.

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Paso 10.2.1

Mueve $b$ .

$\frac{45 b - 7 (b \cdot b) + 6 \cdot 9}{9 b^{2}}$

Paso 10.2.2

Multiplica $b$ por $b$ .

$\frac{45 b - 7 b^{2} + 6 \cdot 9}{9 b^{2}}$

Paso 10.3

Multiplica $6$ por $9$ .

$\frac{45 b - 7 b^{2} + 54}{9 b^{2}}$

Paso 10.4

Reordena los términos.

$\frac{- 7 b^{2} + 45 b + 54}{9 b^{2}}$

Paso 11

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 11.1

Factoriza $- 1$ de $- 7 b^{2}$ .

$\frac{- (7 b^{2}) + 45 b + 54}{9 b^{2}}$

Paso 11.2

Factoriza $- 1$ de $45 b$ .

$\frac{- (7 b^{2}) - (- 45 b) + 54}{9 b^{2}}$

Paso 11.3

Factoriza $- 1$ de $- (7 b^{2}) - (- 45 b)$ .

$\frac{- (7 b^{2} - 45 b) + 54}{9 b^{2}}$

Paso 11.4

Reescribe $54$ como $- 1 (- 54)$ .

$\frac{- (7 b^{2} - 45 b) - 1 (- 54)}{9 b^{2}}$

Paso 11.5

Factoriza $- 1$ de $- (7 b^{2} - 45 b) - 1 (- 54)$ .

$\frac{- (7 b^{2} - 45 b - 54)}{9 b^{2}}$

Paso 11.6

Simplifica la expresión.

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Paso 11.6.1

Reescribe $- (7 b^{2} - 45 b - 54)$ como $- 1 (7 b^{2} - 45 b - 54)$ .

$\frac{- 1 (7 b^{2} - 45 b - 54)}{9 b^{2}}$

Paso 11.6.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{7 b^{2} - 45 b - 54}{9 b^{2}}$