Álgebra Ejemplos

$4 x = 2 y - 6$ $2 x + 4 = y$

Paso 1

Resuelve el sistema de ecuaciones.

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Paso 1.1

Mueve todos los términos que contengan variables al lado izquierdo.

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Paso 1.1.1

Resta $2 y$ de ambos lados de la ecuación.

$4 x - 2 y = - 6, 2 x + 4 = y$

Paso 1.1.2

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$4 x - 2 y = - 6, 2 x = y - 4$

Paso 1.1.3

Resta $y$ de ambos lados de la ecuación.

$4 x - 2 y = - 6, 2 x - y = - 4$

Paso 1.2

Multiplica cada ecuación por el valor que hace que los coeficientes de $y$ sean opuestos.

$4 x - 2 y = - 6$

$(- 2) \cdot (2 x - y) = (- 2) (- 4)$

Paso 1.3

Simplifica.

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Paso 1.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.3.1.1

Simplifica $(- 2) \cdot (2 x - y)$ .

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Paso 1.3.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 x - 2 y = - 6$

$- 2 (2 x) - 2 (- y) = (- 2) (- 4)$

Paso 1.3.1.1.2

Multiplica.

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Paso 1.3.1.1.2.1

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$4 x - 2 y = - 6$

$- 4 x - 2 (- y) = (- 2) (- 4)$

Paso 1.3.1.1.2.2

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$4 x - 2 y = - 6$

$- 4 x + 2 y = (- 2) (- 4)$

$4 x - 2 y = - 6$

$- 4 x + 2 y = (- 2) (- 4)$

$4 x - 2 y = - 6$

$- 4 x + 2 y = (- 2) (- 4)$

$4 x - 2 y = - 6$

$- 4 x + 2 y = (- 2) (- 4)$

Paso 1.3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.2.1

Multiplica $- 2$ por $- 4$ .

$4 x - 2 y = - 6$

$- 4 x + 2 y = 8$

$4 x - 2 y = - 6$

$- 4 x + 2 y = 8$

$4 x - 2 y = - 6$

$- 4 x + 2 y = 8$

Paso 1.4

Suma las dos ecuaciones para eliminar $y$ del sistema.

		$4$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$6$
$+$	$-$	$4$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$8$
						$0$	$=$		$2$

Paso 1.5

Como $0 \neq 2$ , no hay soluciones.

No hay solución

Paso 2

Como el sistema no tiene solución, las ecuaciones y gráficas son paralelas y no se intersecan. Por lo tanto, el sistema es inconsistente.

Inconsistente

Paso 3

		$4$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$6$
$+$	$-$	$4$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$8$
						$0$	$=$		$2$

		$4$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$6$
$+$	$-$	$4$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$8$
						$0$	$=$		$2$

		$4$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$6$
$+$	$-$	$4$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$8$
						$0$	$=$		$2$