Álgebra Ejemplos

$\frac{2}{3} y + \frac{3}{8} y = 5$

Paso 1

Simplifica $\frac{2}{3} y + \frac{3}{8} y$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Combina $\frac{2}{3}$ y $y$ .

$\frac{2 y}{3} + \frac{3}{8} y = 5$

Paso 1.1.2

Combina $\frac{3}{8}$ y $y$ .

$\frac{2 y}{3} + \frac{3 y}{8} = 5$

Paso 1.2

Para escribir $\frac{2 y}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{2 y}{3} \cdot \frac{8}{8} + \frac{3 y}{8} = 5$

Paso 1.3

Para escribir $\frac{3 y}{8}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 y}{3} \cdot \frac{8}{8} + \frac{3 y}{8} \cdot \frac{3}{3} = 5$

Paso 1.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $24$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.4.1

Multiplica $\frac{2 y}{3}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{2 y \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{3 y}{8} \cdot \frac{3}{3} = 5$

Paso 1.4.2

Multiplica $3$ por $8$ .

$\frac{2 y \cdot 8}{24} + \frac{3 y}{8} \cdot \frac{3}{3} = 5$

Paso 1.4.3

Multiplica $\frac{3 y}{8}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 y \cdot 8}{24} + \frac{3 y \cdot 3}{8 \cdot 3} = 5$

Paso 1.4.4

Multiplica $8$ por $3$ .

$\frac{2 y \cdot 8}{24} + \frac{3 y \cdot 3}{24} = 5$

Paso 1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 y \cdot 8 + 3 y \cdot 3}{24} = 5$

Paso 1.6

Simplifica el numerador.

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Paso 1.6.1

Factoriza $y$ de $2 y \cdot 8 + 3 y \cdot 3$ .

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Paso 1.6.1.1

Factoriza $y$ de $2 y \cdot 8$ .

$\frac{y (2 \cdot 8) + 3 y \cdot 3}{24} = 5$

Paso 1.6.1.2

Factoriza $y$ de $3 y \cdot 3$ .

$\frac{y (2 \cdot 8) + y (3 \cdot 3)}{24} = 5$

Paso 1.6.1.3

Factoriza $y$ de $y (2 \cdot 8) + y (3 \cdot 3)$ .

$\frac{y (2 \cdot 8 + 3 \cdot 3)}{24} = 5$

Paso 1.6.2

Multiplica $2$ por $8$ .

$\frac{y (16 + 3 \cdot 3)}{24} = 5$

Paso 1.6.3

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{y (16 + 9)}{24} = 5$

Paso 1.6.4

Suma $16$ y $9$ .

$\frac{y \cdot 25}{24} = 5$

Paso 1.7

Mueve $25$ a la izquierda de $y$ .

$\frac{25 y}{24} = 5$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{24}{25}$ .

$\frac{24}{25} \cdot \frac{25 y}{24} = \frac{24}{25} \cdot 5$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica $\frac{24}{25} \cdot \frac{25 y}{24}$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común de $24$ .

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Paso 3.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{24}{25} \cdot \frac{25 y}{24} = \frac{24}{25} \cdot 5$

Paso 3.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{25} (25 y) = \frac{24}{25} \cdot 5$

Paso 3.1.1.2

Cancela el factor común de $25$ .

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Paso 3.1.1.2.1

Factoriza $25$ de $25 y$ .

$\frac{1}{25} (25 (y)) = \frac{24}{25} \cdot 5$

Paso 3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{25} (25 y) = \frac{24}{25} \cdot 5$

Paso 3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{24}{25} \cdot 5$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 3.2.1.1

Factoriza $5$ de $25$ .

$y = \frac{24}{5 (5)} \cdot 5$

Paso 3.2.1.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{24}{5 \cdot 5} \cdot 5$

Paso 3.2.1.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{24}{5}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$y = \frac{24}{5}$

Forma decimal:

$y = 4.8$

Forma de número mixto:

$y = 4 \frac{4}{5}$