Álgebra Ejemplos

$- 16 + 20 x - 8 y = 0$ $36 = - 18 y - 22 x$

Paso 1

Resuelve $x$ en $- 16 + 20 x - 8 y = 0$ .

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Paso 1.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1.1

Suma $16$ a ambos lados de la ecuación.

$20 x - 8 y = 16$

$36 = - 18 y - 22 x$

Paso 1.1.2

Suma $8 y$ a ambos lados de la ecuación.

$20 x = 16 + 8 y$

$36 = - 18 y - 22 x$

$20 x = 16 + 8 y$

$36 = - 18 y - 22 x$

Paso 1.2

Divide cada término en $20 x = 16 + 8 y$ por $20$ y simplifica.

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Paso 1.2.1

Divide cada término en $20 x = 16 + 8 y$ por $20$ .

$\frac{20 x}{20} = \frac{16}{20} + \frac{8 y}{20}$

$36 = - 18 y - 22 x$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de $20$ .

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Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{20 x}{20} = \frac{16}{20} + \frac{8 y}{20}$

$36 = - 18 y - 22 x$

Paso 1.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{16}{20} + \frac{8 y}{20}$

$36 = - 18 y - 22 x$

$x = \frac{16}{20} + \frac{8 y}{20}$

$36 = - 18 y - 22 x$

$x = \frac{16}{20} + \frac{8 y}{20}$

$36 = - 18 y - 22 x$

Paso 1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.3.1.1

Cancela el factor común de $16$ y $20$ .

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Paso 1.2.3.1.1.1

Factoriza $4$ de $16$ .

$x = \frac{4 (4)}{20} + \frac{8 y}{20}$

$36 = - 18 y - 22 x$

Paso 1.2.3.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.3.1.1.2.1

Factoriza $4$ de $20$ .

$x = \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 5} + \frac{8 y}{20}$

$36 = - 18 y - 22 x$

Paso 1.2.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 5} + \frac{8 y}{20}$

$36 = - 18 y - 22 x$

Paso 1.2.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{4}{5} + \frac{8 y}{20}$

$36 = - 18 y - 22 x$

$x = \frac{4}{5} + \frac{8 y}{20}$

$36 = - 18 y - 22 x$

$x = \frac{4}{5} + \frac{8 y}{20}$

$36 = - 18 y - 22 x$

Paso 1.2.3.1.2

Cancela el factor común de $8$ y $20$ .

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Paso 1.2.3.1.2.1

Factoriza $4$ de $8 y$ .

$x = \frac{4}{5} + \frac{4 (2 y)}{20}$

$36 = - 18 y - 22 x$

Paso 1.2.3.1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.3.1.2.2.1

Factoriza $4$ de $20$ .

$x = \frac{4}{5} + \frac{4 (2 y)}{4 (5)}$

$36 = - 18 y - 22 x$

Paso 1.2.3.1.2.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{4}{5} + \frac{4 (2 y)}{4 \cdot 5}$

$36 = - 18 y - 22 x$

Paso 1.2.3.1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$36 = - 18 y - 22 x$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$36 = - 18 y - 22 x$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$36 = - 18 y - 22 x$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$36 = - 18 y - 22 x$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$36 = - 18 y - 22 x$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$36 = - 18 y - 22 x$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$36 = - 18 y - 22 x$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $x$ por $\frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $36 = - 18 y - 22 x$ por $\frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$ .

$36 = - 18 y - 22 (\frac{4}{5} + \frac{2 y}{5})$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Simplifica $- 18 y - 22 (\frac{4}{5} + \frac{2 y}{5})$ .

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Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$36 = - 18 y - 22 (\frac{4}{5}) - 22 \frac{2 y}{5}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Paso 2.2.1.1.2

Multiplica $- 22 (\frac{4}{5})$ .

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Paso 2.2.1.1.2.1

Combina $- 22$ y $\frac{4}{5}$ .

$36 = - 18 y + \frac{- 22 \cdot 4}{5} - 22 \frac{2 y}{5}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Paso 2.2.1.1.2.2

Multiplica $- 22$ por $4$ .

$36 = - 18 y + \frac{- 88}{5} - 22 \frac{2 y}{5}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$36 = - 18 y + \frac{- 88}{5} - 22 \frac{2 y}{5}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Paso 2.2.1.1.3

Multiplica $- 22 \frac{2 y}{5}$ .

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Paso 2.2.1.1.3.1

Combina $- 22$ y $\frac{2 y}{5}$ .

$36 = - 18 y + \frac{- 88}{5} + \frac{- 22 (2 y)}{5}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Paso 2.2.1.1.3.2

Multiplica $2$ por $- 22$ .

$36 = - 18 y + \frac{- 88}{5} + \frac{- 44 y}{5}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$36 = - 18 y + \frac{- 88}{5} + \frac{- 44 y}{5}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Paso 2.2.1.1.4

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1.4.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$36 = - 18 y - \frac{88}{5} + \frac{- 44 y}{5}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Paso 2.2.1.1.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$36 = - 18 y - \frac{88}{5} - \frac{44 y}{5}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$36 = - 18 y - \frac{88}{5} - \frac{44 y}{5}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$36 = - 18 y - \frac{88}{5} - \frac{44 y}{5}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Paso 2.2.1.2

Para escribir $- 18 y$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$36 = - 18 y \cdot \frac{5}{5} - \frac{44 y}{5} - \frac{88}{5}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Paso 2.2.1.3

Combina $- 18 y$ y $\frac{5}{5}$ .

$36 = \frac{- 18 y \cdot 5}{5} - \frac{44 y}{5} - \frac{88}{5}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Paso 2.2.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$36 = \frac{- 18 y \cdot 5 - 44 y}{5} - \frac{88}{5}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Paso 2.2.1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$36 = \frac{- 18 y \cdot 5 - 44 y - 88}{5}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Paso 2.2.1.6

Multiplica $5$ por $- 18$ .

$36 = \frac{- 90 y - 44 y - 88}{5}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Paso 2.2.1.7

Resta $44 y$ de $- 90 y$ .

$36 = \frac{- 134 y - 88}{5}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Paso 2.2.1.8

Factoriza $2$ de $- 134 y - 88$ .

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Paso 2.2.1.8.1

Factoriza $2$ de $- 134 y$ .

$36 = \frac{2 (- 67 y) - 88}{5}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Paso 2.2.1.8.2

Factoriza $2$ de $- 88$ .

$36 = \frac{2 (- 67 y) + 2 (- 44)}{5}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Paso 2.2.1.8.3

Factoriza $2$ de $2 (- 67 y) + 2 (- 44)$ .

$36 = \frac{2 (- 67 y - 44)}{5}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$36 = \frac{2 (- 67 y - 44)}{5}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Paso 2.2.1.9

Factoriza $- 1$ de $- 67 y$ .

$36 = \frac{2 (- (67 y) - 44)}{5}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Paso 2.2.1.10

Reescribe $- 44$ como $- 1 (44)$ .

$36 = \frac{2 (- (67 y) - 1 \cdot 44)}{5}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Paso 2.2.1.11

Factoriza $- 1$ de $- (67 y) - 1 (44)$ .

$36 = \frac{2 (- (67 y + 44))}{5}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Paso 2.2.1.12

Simplifica la expresión.

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Paso 2.2.1.12.1

Reescribe $- (67 y + 44)$ como $- 1 (67 y + 44)$ .

$36 = \frac{2 (- 1 (67 y + 44))}{5}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Paso 2.2.1.12.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$36 = - \frac{2 (67 y + 44)}{5}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$36 = - \frac{2 (67 y + 44)}{5}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$36 = - \frac{2 (67 y + 44)}{5}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$36 = - \frac{2 (67 y + 44)}{5}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$36 = - \frac{2 (67 y + 44)}{5}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Paso 3

Resuelve $y$ en $36 = - \frac{2 (67 y + 44)}{5}$ .

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Paso 3.1

Reescribe la ecuación como $- \frac{2 (67 y + 44)}{5} = 36$ .

$- \frac{2 (67 y + 44)}{5} = 36$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Paso 3.2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- \frac{5}{2}$ .

$- \frac{5}{2} \cdot (- \frac{2 (67 y + 44)}{5}) = - \frac{5}{2} \cdot 36$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Paso 3.3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.1.1

Simplifica $- \frac{5}{2} (- \frac{2 (67 y + 44)}{5})$ .

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Paso 3.3.1.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 3.3.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{5}{2}$ al numerador.

$\frac{- 5}{2} \cdot (- \frac{2 (67 y + 44)}{5}) = - \frac{5}{2} \cdot 36$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Paso 3.3.1.1.1.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2 (67 y + 44)}{5}$ al numerador.

$\frac{- 5}{2} \cdot \frac{- 2 (67 y + 44)}{5} = - \frac{5}{2} \cdot 36$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Paso 3.3.1.1.1.3

Factoriza $5$ de $- 5$ .

$\frac{5 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 (67 y + 44)}{5} = - \frac{5}{2} \cdot 36$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Paso 3.3.1.1.1.4

Cancela el factor común.

$\frac{5 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 (67 y + 44)}{5} = - \frac{5}{2} \cdot 36$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Paso 3.3.1.1.1.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{2} \cdot (- 2 (67 y + 44)) = - \frac{5}{2} \cdot 36$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$\frac{- 1}{2} \cdot (- 2 (67 y + 44)) = - \frac{5}{2} \cdot 36$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Paso 3.3.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.3.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $- 2 (67 y + 44)$ .

$\frac{- 1}{2} \cdot (2 (- (67 y + 44))) = - \frac{5}{2} \cdot 36$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Paso 3.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{2} \cdot (2 (- (67 y + 44))) = - \frac{5}{2} \cdot 36$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Paso 3.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$67 y + 44 = - \frac{5}{2} \cdot 36$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$67 y + 44 = - \frac{5}{2} \cdot 36$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Paso 3.3.1.1.3

Multiplica.

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Paso 3.3.1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 (67 y + 44) = - \frac{5}{2} \cdot 36$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Paso 3.3.1.1.3.2

Multiplica $67 y + 44$ por $1$ .

$67 y + 44 = - \frac{5}{2} \cdot 36$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$67 y + 44 = - \frac{5}{2} \cdot 36$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$67 y + 44 = - \frac{5}{2} \cdot 36$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$67 y + 44 = - \frac{5}{2} \cdot 36$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.2.1

Simplifica $- \frac{5}{2} \cdot 36$ .

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Paso 3.3.2.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.3.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{5}{2}$ al numerador.

$67 y + 44 = \frac{- 5}{2} \cdot 36$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Paso 3.3.2.1.1.2

Factoriza $2$ de $36$ .

$67 y + 44 = \frac{- 5}{2} \cdot (2 (18))$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Paso 3.3.2.1.1.3

Cancela el factor común.

$67 y + 44 = \frac{- 5}{2} \cdot (2 \cdot 18)$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Paso 3.3.2.1.1.4

Reescribe la expresión.

$67 y + 44 = - 5 \cdot 18$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$67 y + 44 = - 5 \cdot 18$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Paso 3.3.2.1.2

Multiplica $- 5$ por $18$ .

$67 y + 44 = - 90$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$67 y + 44 = - 90$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$67 y + 44 = - 90$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$67 y + 44 = - 90$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Paso 3.4

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.4.1

Resta $44$ de ambos lados de la ecuación.

$67 y = - 90 - 44$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Paso 3.4.2

Resta $44$ de $- 90$ .

$67 y = - 134$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$67 y = - 134$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Paso 3.5

Divide cada término en $67 y = - 134$ por $67$ y simplifica.

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Paso 3.5.1

Divide cada término en $67 y = - 134$ por $67$ .

$\frac{67 y}{67} = \frac{- 134}{67}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Paso 3.5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.5.2.1

Cancela el factor común de $67$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{67 y}{67} = \frac{- 134}{67}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Paso 3.5.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 134}{67}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$y = \frac{- 134}{67}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$y = \frac{- 134}{67}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Paso 3.5.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.3.1

Divide $- 134$ por $67$ .

$y = - 2$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$y = - 2$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$y = - 2$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$y = - 2$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $y$ por $- 2$ en cada ecuación.

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Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$ por $- 2$ .

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 (- 2)}{5}$

$y = - 2$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $\frac{4}{5} + \frac{2 (- 2)}{5}$ .

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Paso 4.2.1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{4 + 2 (- 2)}{5}$

$y = - 2$

Paso 4.2.1.2

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.2.1

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$x = \frac{4 - 4}{5}$

$y = - 2$

Paso 4.2.1.2.2

Resta $4$ de $4$ .

$x = \frac{0}{5}$

$y = - 2$

Paso 4.2.1.2.3

Divide $0$ por $5$ .

$x = 0$

$y = - 2$

$x = 0$

$y = - 2$

$x = 0$

$y = - 2$

$x = 0$

$y = - 2$

$x = 0$

$y = - 2$

Paso 5

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(0, - 2)$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(0, - 2)$

Forma de la ecuación:

$x = 0, y = - 2$

Paso 7