Álgebra Ejemplos

$8 y = 3 e^{x}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $3 e^{x} = 8 y$ .

$3 e^{x} = 8 y$

Paso 2

Divide cada término en $3 e^{x} = 8 y$ por $3$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $3 e^{x} = 8 y$ por $3$ .

$\frac{3 e^{x}}{3} = \frac{8 y}{3}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 e^{x}}{3} = \frac{8 y}{3}$

Paso 2.2.1.2

Divide $e^{x}$ por $1$ .

$e^{x} = \frac{8 y}{3}$

Paso 3

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln (e^{x}) = \ln (\frac{8 y}{3})$

Paso 4

Expande el lado izquierdo.

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Paso 4.1

Expande $\ln (e^{x})$ ; para ello, mueve $x$ fuera del logaritmo.

$x \ln (e) = \ln (\frac{8 y}{3})$

Paso 4.2

El logaritmo natural de $e$ es $1$ .

$x \cdot 1 = \ln (\frac{8 y}{3})$

Paso 4.3

Multiplica $x$ por $1$ .

$x = \ln (\frac{8 y}{3})$