Álgebra Ejemplos

$2 x y - x^{3} = 0$

Paso 1

Factoriza $x$ de $2 x y - x^{3}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $x$ de $2 x y$ .

$x (2 y) - x^{3} = 0$

Paso 1.2

Factoriza $x$ de $- x^{3}$ .

$x (2 y) + x (- x^{2}) = 0$

Paso 1.3

Factoriza $x$ de $x (2 y) + x (- x^{2})$ .

$x (2 y - x^{2}) = 0$

Paso 2

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x = 0$

$2 y - x^{2} = 0$

Paso 3

Establece $x$ igual a $0$ .

$x = 0$

Paso 4

Establece $2 y - x^{2}$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 4.1

Establece $2 y - x^{2}$ igual a $0$ .

$2 y - x^{2} = 0$

Paso 4.2

Resuelve $2 y - x^{2} = 0$ en $x$ .

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Paso 4.2.1

Resta $2 y$ de ambos lados de la ecuación.

$- x^{2} = - 2 y$

Paso 4.2.2

Divide cada término en $- x^{2} = - 2 y$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 4.2.2.1

Divide cada término en $- x^{2} = - 2 y$ por $- 1$ .

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{- 2 y}{- 1}$

Paso 4.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{- 2 y}{- 1}$

Paso 4.2.2.2.2

Divide $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{- 2 y}{- 1}$

Paso 4.2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.2.3.1

Mueve el negativo del denominador de $\frac{- 2 y}{- 1}$ .

$x^{2} = - 1 \cdot (- 2 y)$

Paso 4.2.2.3.2

Reescribe $- 1 \cdot (- 2 y)$ como $- (- 2 y)$ .

$x^{2} = - (- 2 y)$

Paso 4.2.2.3.3

Multiplica $- 2$ por $- 1$ .

$x^{2} = 2 y$

Paso 4.2.3

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x = \pm \sqrt{2 y}$

Paso 4.2.4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 4.2.4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = \sqrt{2 y}$

Paso 4.2.4.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - \sqrt{2 y}$

Paso 4.2.4.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = \sqrt{2 y}$

$x = - \sqrt{2 y}$

$x = \sqrt{2 y}$

$x = - \sqrt{2 y}$

$x = \sqrt{2 y}$

$x = - \sqrt{2 y}$

$x = \sqrt{2 y}$

$x = - \sqrt{2 y}$

Paso 5

La solución final comprende todos los valores que hacen $x (2 y - x^{2}) = 0$ verdadera.

$x = 0$

$x = \sqrt{2 y}$

$x = - \sqrt{2 y}$