Álgebra Ejemplos

$(\sqrt[3]{16 a^{5}}) (\sqrt[3]{2 a^{6}})$

Paso 1

Reescribe $16 a^{5}$ como ${(2 a)}^{3} \cdot (2 a^{2})$ .

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Paso 1.1

Factoriza $8$ de $16$ .

$\sqrt[3]{8 (2) a^{5}} \sqrt[3]{2 a^{6}}$

Paso 1.2

Reescribe $8$ como $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 a^{5}} \sqrt[3]{2 a^{6}}$

Paso 1.3

Factoriza $a^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 (a^{3} a^{2})} \sqrt[3]{2 a^{6}}$

Paso 1.4

Mueve $2$ .

$\sqrt[3]{2^{3} a^{3} \cdot 2 a^{2}} \sqrt[3]{2 a^{6}}$

Paso 1.5

Reescribe $2^{3} a^{3}$ como ${(2 a)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(2 a)}^{3} \cdot 2 a^{2}} \sqrt[3]{2 a^{6}}$

Paso 1.6

Agrega paréntesis.

$\sqrt[3]{{(2 a)}^{3} \cdot (2 a^{2})} \sqrt[3]{2 a^{6}}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$2 a \sqrt[3]{2 a^{2}} \sqrt[3]{2 a^{6}}$

Paso 3

Reescribe $2 a^{6}$ como ${(a^{2})}^{3} \cdot 2$ .

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Paso 3.1

Reescribe $a^{6}$ como ${(a^{2})}^{3}$ .

$2 a \sqrt[3]{2 a^{2}} \sqrt[3]{2 {(a^{2})}^{3}}$

Paso 3.2

Reordena $2$ y ${(a^{2})}^{3}$ .

$2 a \sqrt[3]{2 a^{2}} \sqrt[3]{{(a^{2})}^{3} \cdot 2}$

Paso 4

Retira los términos de abajo del radical.

$2 a \sqrt[3]{2 a^{2}} (a^{2} \sqrt[3]{2})$

Paso 5

Multiplica $a$ por $a^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $a^{2}$ .

$2 (a^{2} a) \sqrt[3]{2 a^{2}} \sqrt[3]{2}$

Paso 5.2

Multiplica $a^{2}$ por $a$ .

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Paso 5.2.1

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$2 (a^{2} a^{1}) \sqrt[3]{2 a^{2}} \sqrt[3]{2}$

Paso 5.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 a^{2 + 1} \sqrt[3]{2 a^{2}} \sqrt[3]{2}$

Paso 5.3

Suma $2$ y $1$ .

$2 a^{3} \sqrt[3]{2 a^{2}} \sqrt[3]{2}$

Paso 6

Multiplica $2 a^{3} \sqrt[3]{2 a^{2}} \sqrt[3]{2}$ .

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Paso 6.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$2 a^{3} \sqrt[3]{2 (2 a^{2})}$

Paso 6.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$2 a^{3} \sqrt[3]{2^{2} a^{2}}$

Paso 7

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$2 a^{3} \sqrt[3]{4 a^{2}}$