Álgebra Ejemplos

$\sqrt{12 b^{6}} \sqrt{30 b^{5}}$

Paso 1

Reescribe $12 b^{6}$ como ${(2 b^{3})}^{2} \cdot 3$ .

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Paso 1.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$\sqrt{4 (3) b^{6}} \sqrt{30 b^{5}}$

Paso 1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 3 b^{6}} \sqrt{30 b^{5}}$

Paso 1.3

Reescribe $b^{6}$ como ${(b^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 3 {(b^{3})}^{2}} \sqrt{30 b^{5}}$

Paso 1.4

Mueve $3$ .

$\sqrt{2^{2} {(b^{3})}^{2} \cdot 3} \sqrt{30 b^{5}}$

Paso 1.5

Reescribe $2^{2} {(b^{3})}^{2}$ como ${(2 b^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 b^{3})}^{2} \cdot 3} \sqrt{30 b^{5}}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$2 b^{3} \sqrt{3} \sqrt{30 b^{5}}$

Paso 3

Reescribe $30 b^{5}$ como ${(b^{2})}^{2} \cdot (30 b)$ .

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Paso 3.1

Factoriza $b^{4}$ .

$2 b^{3} \sqrt{3} \sqrt{30 (b^{4} b)}$

Paso 3.2

Reescribe $b^{4}$ como ${(b^{2})}^{2}$ .

$2 b^{3} \sqrt{3} \sqrt{30 ({(b^{2})}^{2} b)}$

Paso 3.3

Reordena $30$ y ${(b^{2})}^{2}$ .

$2 b^{3} \sqrt{3} \sqrt{{(b^{2})}^{2} \cdot 30 b}$

Paso 3.4

Agrega paréntesis.

$2 b^{3} \sqrt{3} \sqrt{{(b^{2})}^{2} \cdot (30 b)}$

Paso 4

Retira los términos de abajo del radical.

$2 b^{3} \sqrt{3} (b^{2} \sqrt{30 b})$

Paso 5

Multiplica $b^{3}$ por $b^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $b^{2}$ .

$2 (b^{2} b^{3}) \sqrt{3} \sqrt{30 b}$

Paso 5.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 b^{2 + 3} \sqrt{3} \sqrt{30 b}$

Paso 5.3

Suma $2$ y $3$ .

$2 b^{5} \sqrt{3} \sqrt{30 b}$

Paso 6

Multiplica $2 b^{5} \sqrt{3} \sqrt{30 b}$ .

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Paso 6.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$2 b^{5} \sqrt{30 b \cdot 3}$

Paso 6.2

Multiplica $3$ por $30$ .

$2 b^{5} \sqrt{90 b}$

Paso 7

Reescribe $90 b$ como $3^{2} \cdot (10 b)$ .

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Paso 7.1

Factoriza $9$ de $90$ .

$2 b^{5} \sqrt{9 (10) b}$

Paso 7.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$2 b^{5} \sqrt{3^{2} \cdot 10 b}$

Paso 7.3

Agrega paréntesis.

$2 b^{5} \sqrt{3^{2} \cdot (10 b)}$

Paso 8

Retira los términos de abajo del radical.

$2 b^{5} (3 \sqrt{10 b})$

Paso 9

Multiplica $3$ por $2$ .

$6 b^{5} \sqrt{10 b}$