Álgebra Ejemplos

$- 6 x + \frac{8}{6} - \frac{3}{2} x - \frac{1}{2} + \frac{5}{2} x$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Cancela el factor común de $8$ y $6$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $2$ de $8$ .

$- 6 x + \frac{2 (4)}{6} - \frac{3}{2} x - \frac{1}{2} + \frac{5}{2} x$

Paso 1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.1.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$- 6 x + \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 3} - \frac{3}{2} x - \frac{1}{2} + \frac{5}{2} x$

Paso 1.1.2.2

Cancela el factor común.

$- 6 x + \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 3} - \frac{3}{2} x - \frac{1}{2} + \frac{5}{2} x$

Paso 1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$- 6 x + \frac{4}{3} - \frac{3}{2} x - \frac{1}{2} + \frac{5}{2} x$

Paso 1.2

Combina $x$ y $\frac{3}{2}$ .

$- 6 x + \frac{4}{3} - \frac{x \cdot 3}{2} - \frac{1}{2} + \frac{5}{2} x$

Paso 1.3

Mueve $3$ a la izquierda de $x$ .

$- 6 x + \frac{4}{3} - \frac{3 \cdot x}{2} - \frac{1}{2} + \frac{5}{2} x$

Paso 1.4

Combina $\frac{5}{2}$ y $x$ .

$- 6 x + \frac{4}{3} - \frac{3 x}{2} - \frac{1}{2} + \frac{5 x}{2}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- 6 x + \frac{4}{3} + \frac{- 3 x - 1 + 5 x}{2}$

Paso 2.2

Suma $- 3 x$ y $5 x$ .

$- 6 x + \frac{4}{3} + \frac{2 x - 1}{2}$

Paso 3

Para escribir $- 6 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- 6 x \cdot \frac{2}{2} + \frac{2 x - 1}{2} + \frac{4}{3}$

Paso 4

Simplifica los términos.

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Paso 4.1

Combina $- 6 x$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 6 x \cdot 2}{2} + \frac{2 x - 1}{2} + \frac{4}{3}$

Paso 4.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 6 x \cdot 2 + 2 x - 1}{2} + \frac{4}{3}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Multiplica $2$ por $- 6$ .

$\frac{- 12 x + 2 x - 1}{2} + \frac{4}{3}$

Paso 5.2

Suma $- 12 x$ y $2 x$ .

$\frac{- 10 x - 1}{2} + \frac{4}{3}$

Paso 6

Para escribir $\frac{- 10 x - 1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 10 x - 1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3}$

Paso 7

Para escribir $\frac{4}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 10 x - 1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 8

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 8.1

Multiplica $\frac{- 10 x - 1}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(- 10 x - 1) \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 8.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{(- 10 x - 1) \cdot 3}{6} + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 8.3

Multiplica $\frac{4}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(- 10 x - 1) \cdot 3}{6} + \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Paso 8.4

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{(- 10 x - 1) \cdot 3}{6} + \frac{4 \cdot 2}{6}$

Paso 9

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(- 10 x - 1) \cdot 3 + 4 \cdot 2}{6}$

Paso 10

Simplifica el numerador.

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Paso 10.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- 10 x \cdot 3 - 1 \cdot 3 + 4 \cdot 2}{6}$

Paso 10.2

Multiplica $3$ por $- 10$ .

$\frac{- 30 x - 1 \cdot 3 + 4 \cdot 2}{6}$

Paso 10.3

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$\frac{- 30 x - 3 + 4 \cdot 2}{6}$

Paso 10.4

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{- 30 x - 3 + 8}{6}$

Paso 10.5

Suma $- 3$ y $8$ .

$\frac{- 30 x + 5}{6}$

Paso 10.6

Factoriza $5$ de $- 30 x + 5$ .

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Paso 10.6.1

Factoriza $5$ de $- 30 x$ .

$\frac{5 (- 6 x) + 5}{6}$

Paso 10.6.2

Factoriza $5$ de $5$ .

$\frac{5 (- 6 x) + 5 (1)}{6}$

Paso 10.6.3

Factoriza $5$ de $5 (- 6 x) + 5 (1)$ .

$\frac{5 (- 6 x + 1)}{6}$

Paso 11

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 11.1

Factoriza $- 1$ de $- 6 x$ .

$\frac{5 (- (6 x) + 1)}{6}$

Paso 11.2

Reescribe $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{5 (- (6 x) - 1 (- 1))}{6}$

Paso 11.3

Factoriza $- 1$ de $- (6 x) - 1 (- 1)$ .

$\frac{5 (- (6 x - 1))}{6}$

Paso 11.4

Simplifica la expresión.

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Paso 11.4.1

Reescribe $- (6 x - 1)$ como $- 1 (6 x - 1)$ .

$\frac{5 (- 1 (6 x - 1))}{6}$

Paso 11.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{5 (6 x - 1)}{6}$