Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{2} e^{- 2} {(2 e^{4})}^{3}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{e^{2}} {(2 e^{4})}^{3})$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $2 e^{4}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{e^{2}} (2^{3} {(e^{4})}^{3}))$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $2$ de $\frac{1}{e^{2}} (2^{3} {(e^{4})}^{3})$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (\frac{1}{e^{2}} (2^{2} {(e^{4})}^{3})))$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (\frac{1}{e^{2}} (2^{2} {(e^{4})}^{3})))$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{e^{2}} (2^{2} {(e^{4})}^{3})$

Paso 2.3

Combina $2^{2}$ y $\frac{1}{e^{2}}$ .

$\frac{2^{2}}{e^{2}} {(e^{4})}^{3}$

Paso 2.4

Combina $\frac{2^{2}}{e^{2}}$ y ${(e^{4})}^{3}$ .

$\frac{2^{2} {(e^{4})}^{3}}{e^{2}}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{4 {(e^{4})}^{3}}{e^{2}}$

Paso 3.2

Multiplica los exponentes en ${(e^{4})}^{3}$ .

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Paso 3.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 e^{4 \cdot 3}}{e^{2}}$

Paso 3.2.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{4 e^{12}}{e^{2}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $e^{12}$ y $e^{2}$ .

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Paso 4.1

Factoriza $e^{2}$ de $4 e^{12}$ .

$\frac{e^{2} (4 e^{10})}{e^{2}}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Multiplica por $1$ .

$\frac{e^{2} (4 e^{10})}{e^{2} \cdot 1}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{e^{2} (4 e^{10})}{e^{2} \cdot 1}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4 e^{10}}{1}$

Paso 4.2.4

Divide $4 e^{10}$ por $1$ .

$4 e^{10}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$4 e^{10}$

Forma decimal:

$88105.86317922 \dots$