Álgebra Ejemplos

${(2 - \frac{1}{2} x)}^{2}$

Paso 1

Combina fracciones.

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Paso 1.1

Combina $x$ y $\frac{1}{2}$ .

${(2 - \frac{x}{2})}^{2}$

Paso 1.2

Reescribe ${(2 - \frac{x}{2})}^{2}$ como $(2 - \frac{x}{2}) (2 - \frac{x}{2})$ .

$(2 - \frac{x}{2}) (2 - \frac{x}{2})$

Paso 2

Expande $(2 - \frac{x}{2}) (2 - \frac{x}{2})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 (2 - \frac{x}{2}) - \frac{x}{2} (2 - \frac{x}{2})$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$2 \cdot 2 + 2 (- \frac{x}{2}) - \frac{x}{2} (2 - \frac{x}{2})$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$2 \cdot 2 + 2 (- \frac{x}{2}) - \frac{x}{2} \cdot 2 - \frac{x}{2} (- \frac{x}{2})$

Paso 3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$4 + 2 (- \frac{x}{2}) - \frac{x}{2} \cdot 2 - \frac{x}{2} (- \frac{x}{2})$

Paso 3.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{x}{2}$ al numerador.

$4 + 2 \frac{- x}{2} - \frac{x}{2} \cdot 2 - \frac{x}{2} (- \frac{x}{2})$

Paso 3.1.2.2

Cancela el factor común.

$4 + 2 \frac{- x}{2} - \frac{x}{2} \cdot 2 - \frac{x}{2} (- \frac{x}{2})$

Paso 3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$4 - x - \frac{x}{2} \cdot 2 - \frac{x}{2} (- \frac{x}{2})$

Paso 3.1.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{x}{2}$ al numerador.

$4 - x + \frac{- x}{2} \cdot 2 - \frac{x}{2} (- \frac{x}{2})$

Paso 3.1.3.2

Cancela el factor común.

$4 - x + \frac{- x}{2} \cdot 2 - \frac{x}{2} (- \frac{x}{2})$

Paso 3.1.3.3

Reescribe la expresión.

$4 - x - x - \frac{x}{2} (- \frac{x}{2})$

Paso 3.1.4

Multiplica $- \frac{x}{2} (- \frac{x}{2})$ .

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Paso 3.1.4.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$4 - x - x + 1 \frac{x}{2} \frac{x}{2}$

Paso 3.1.4.2

Multiplica $\frac{x}{2}$ por $1$ .

$4 - x - x + \frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2}$

Paso 3.1.4.3

Multiplica $\frac{x}{2}$ por $\frac{x}{2}$ .

$4 - x - x + \frac{x \cdot x}{2 \cdot 2}$

Paso 3.1.4.4

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$4 - x - x + \frac{x^{1} x}{2 \cdot 2}$

Paso 3.1.4.5

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$4 - x - x + \frac{x^{1} x^{1}}{2 \cdot 2}$

Paso 3.1.4.6

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 - x - x + \frac{x^{1 + 1}}{2 \cdot 2}$

Paso 3.1.4.7

Suma $1$ y $1$ .

$4 - x - x + \frac{x^{2}}{2 \cdot 2}$

Paso 3.1.4.8

Multiplica $2$ por $2$ .

$4 - x - x + \frac{x^{2}}{4}$

Paso 3.2

Resta $x$ de $- x$ .

$4 - 2 x + \frac{x^{2}}{4}$