Álgebra Ejemplos

$\frac{3}{4} (x - 13) = - 2 (9 + x)$

Paso 1

Simplifica $\frac{3}{4} \cdot (x - 13)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 + \frac{3}{4} \cdot (x - 13) = - 2 (9 + x)$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$\frac{3}{4} \cdot (x - 13) = - 2 (9 + x)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3}{4} x + \frac{3}{4} \cdot - 13 = - 2 (9 + x)$

Paso 1.4

Combina $\frac{3}{4}$ y $x$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot - 13 = - 2 (9 + x)$

Paso 1.5

Multiplica $\frac{3}{4} \cdot - 13$ .

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Paso 1.5.1

Combina $\frac{3}{4}$ y $- 13$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{3 \cdot - 13}{4} = - 2 (9 + x)$

Paso 1.5.2

Multiplica $3$ por $- 13$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{- 39}{4} = - 2 (9 + x)$

Paso 1.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{3 x}{4} - \frac{39}{4} = - 2 (9 + x)$

Paso 2

Simplifica $- 2 (9 + x)$ .

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 x}{4} - \frac{39}{4} = - 2 \cdot 9 - 2 x$

Paso 2.2

Multiplica $- 2$ por $9$ .

$\frac{3 x}{4} - \frac{39}{4} = - 18 - 2 x$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $2 x$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{3 x}{4} - \frac{39}{4} + 2 x = - 18$

Paso 3.2

Para escribir $2 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 x}{4} + 2 x \cdot \frac{4}{4} - \frac{39}{4} = - 18$

Paso 3.3

Combina $2 x$ y $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{2 x \cdot 4}{4} - \frac{39}{4} = - 18$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 x + 2 x \cdot 4}{4} - \frac{39}{4} = - 18$

Paso 3.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 x + 2 x \cdot 4 - 39}{4} = - 18$

Paso 3.6

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{3 x + 8 x - 39}{4} = - 18$

Paso 3.7

Suma $3 x$ y $8 x$ .

$\frac{11 x - 39}{4} = - 18$

Paso 4

Multiplica ambos lados por $4$ .

$\frac{11 x - 39}{4} \cdot 4 = - 18 \cdot 4$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 5.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{11 x - 39}{4} \cdot 4 = - 18 \cdot 4$

Paso 5.1.1.2

Reescribe la expresión.

$11 x - 39 = - 18 \cdot 4$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Multiplica $- 18$ por $4$ .

$11 x - 39 = - 72$

Paso 6

Resuelve $x$

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Paso 6.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 6.1.1

Suma $39$ a ambos lados de la ecuación.

$11 x = - 72 + 39$

Paso 6.1.2

Suma $- 72$ y $39$ .

$11 x = - 33$

Paso 6.2

Divide cada término en $11 x = - 33$ por $11$ y simplifica.

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Paso 6.2.1

Divide cada término en $11 x = - 33$ por $11$ .

$\frac{11 x}{11} = \frac{- 33}{11}$

Paso 6.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.2.1

Cancela el factor común de $11$ .

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Paso 6.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{11 x}{11} = \frac{- 33}{11}$

Paso 6.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 33}{11}$

Paso 6.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.3.1

Divide $- 33$ por $11$ .

$x = - 3$