Álgebra Ejemplos

$\frac{3}{4} x - \frac{x - 14}{6} = \frac{7}{4} x$

Paso 1

Simplifica $\frac{3}{4} x - \frac{x - 14}{6}$ .

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Paso 1.1

Combina $\frac{3}{4}$ y $x$ .

$\frac{3 x}{4} - \frac{x - 14}{6} = \frac{7}{4} x$

Paso 1.2

Para escribir $\frac{3 x}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x - 14}{6} = \frac{7}{4} x$

Paso 1.3

Para escribir $- \frac{x - 14}{6}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x - 14}{6} \cdot \frac{2}{2} = \frac{7}{4} x$

Paso 1.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $12$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.4.1

Multiplica $\frac{3 x}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{x - 14}{6} \cdot \frac{2}{2} = \frac{7}{4} x$

Paso 1.4.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{12} - \frac{x - 14}{6} \cdot \frac{2}{2} = \frac{7}{4} x$

Paso 1.4.3

Multiplica $\frac{x - 14}{6}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{12} - \frac{(x - 14) \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{7}{4} x$

Paso 1.4.4

Multiplica $6$ por $2$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{12} - \frac{(x - 14) \cdot 2}{12} = \frac{7}{4} x$

Paso 1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 x \cdot 3 - (x - 14) \cdot 2}{12} = \frac{7}{4} x$

Paso 1.6

Simplifica el numerador.

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Paso 1.6.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{9 x - (x - 14) \cdot 2}{12} = \frac{7}{4} x$

Paso 1.6.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{9 x + (- x - - 14) \cdot 2}{12} = \frac{7}{4} x$

Paso 1.6.3

Multiplica $- 1$ por $- 14$ .

$\frac{9 x + (- x + 14) \cdot 2}{12} = \frac{7}{4} x$

Paso 1.6.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{9 x - x \cdot 2 + 14 \cdot 2}{12} = \frac{7}{4} x$

Paso 1.6.5

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\frac{9 x - 2 x + 14 \cdot 2}{12} = \frac{7}{4} x$

Paso 1.6.6

Multiplica $14$ por $2$ .

$\frac{9 x - 2 x + 28}{12} = \frac{7}{4} x$

Paso 1.6.7

Resta $2 x$ de $9 x$ .

$\frac{7 x + 28}{12} = \frac{7}{4} x$

Paso 1.6.8

Factoriza $7$ de $7 x + 28$ .

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Paso 1.6.8.1

Factoriza $7$ de $7 x$ .

$\frac{7 (x) + 28}{12} = \frac{7}{4} x$

Paso 1.6.8.2

Factoriza $7$ de $28$ .

$\frac{7 x + 7 \cdot 4}{12} = \frac{7}{4} x$

Paso 1.6.8.3

Factoriza $7$ de $7 x + 7 \cdot 4$ .

$\frac{7 (x + 4)}{12} = \frac{7}{4} x$

Paso 2

Combina $\frac{7}{4}$ y $x$ .

$\frac{7 (x + 4)}{12} = \frac{7 x}{4}$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $\frac{7 x}{4}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{7 (x + 4)}{12} - \frac{7 x}{4} = 0$

Paso 3.2

Para escribir $- \frac{7 x}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 (x + 4)}{12} - \frac{7 x}{4} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Paso 3.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $12$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.3.1

Multiplica $\frac{7 x}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 (x + 4)}{12} - \frac{7 x \cdot 3}{4 \cdot 3} = 0$

Paso 3.3.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{7 (x + 4)}{12} - \frac{7 x \cdot 3}{12} = 0$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7 (x + 4) - 7 x \cdot 3}{12} = 0$

Paso 3.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1

Factoriza $7$ de $7 (x + 4) - 7 x \cdot 3$ .

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Paso 3.5.1.1

Factoriza $7$ de $- 7 x \cdot 3$ .

$\frac{7 (x + 4) + 7 (- x \cdot 3)}{12} = 0$

Paso 3.5.1.2

Factoriza $7$ de $7 (x + 4) + 7 (- x \cdot 3)$ .

$\frac{7 (x + 4 - x \cdot 3)}{12} = 0$

Paso 3.5.2

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\frac{7 (x + 4 - 3 x)}{12} = 0$

Paso 3.5.3

Resta $3 x$ de $x$ .

$\frac{7 (- 2 x + 4)}{12} = 0$

Paso 3.5.4

Factoriza $2$ de $- 2 x + 4$ .

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Paso 3.5.4.1

Factoriza $2$ de $- 2 x$ .

$\frac{7 (2 (- x) + 4)}{12} = 0$

Paso 3.5.4.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{7 (2 (- x) + 2 (2))}{12} = 0$

Paso 3.5.4.3

Factoriza $2$ de $2 (- x) + 2 (2)$ .

$\frac{7 (2 (- x + 2))}{12} = 0$

$\frac{7 \cdot 2 (- x + 2)}{12} = 0$

Paso 3.5.5

Multiplica $7$ por $2$ .

$\frac{14 (- x + 2)}{12} = 0$

Paso 3.6

Cancela el factor común de $14$ y $12$ .

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Paso 3.6.1

Factoriza $2$ de $14 (- x + 2)$ .

$\frac{2 (7 (- x + 2))}{12} = 0$

Paso 3.6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.6.2.1

Factoriza $2$ de $12$ .

$\frac{2 (7 (- x + 2))}{2 (6)} = 0$

Paso 3.6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (7 (- x + 2))}{2 \cdot 6} = 0$

Paso 3.6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{7 (- x + 2)}{6} = 0$

Paso 3.7

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$\frac{7 (- (x) + 2)}{6} = 0$

Paso 3.8

Reescribe $2$ como $- 1 (- 2)$ .

$\frac{7 (- (x) - 1 (- 2))}{6} = 0$

Paso 3.9

Factoriza $- 1$ de $- (x) - 1 (- 2)$ .

$\frac{7 (- (x - 2))}{6} = 0$

Paso 3.10

Reescribe $- (x - 2)$ como $- 1 (x - 2)$ .

$\frac{7 (- 1 (x - 2))}{6} = 0$

Paso 3.11

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{7 (x - 2)}{6} = 0$

Paso 4

Establece el numerador igual a cero.

$7 (x - 2) = 0$

Paso 5

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 5.1

Divide cada término en $7 (x - 2) = 0$ por $7$ y simplifica.

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Paso 5.1.1

Divide cada término en $7 (x - 2) = 0$ por $7$ .

$\frac{7 (x - 2)}{7} = \frac{0}{7}$

Paso 5.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.2.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 5.1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 (x - 2)}{7} = \frac{0}{7}$

Paso 5.1.2.1.2

Divide $x - 2$ por $1$ .

$x - 2 = \frac{0}{7}$

Paso 5.1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.1.3.1

Divide $0$ por $7$ .

$x - 2 = 0$

Paso 5.2

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 2$