Álgebra Ejemplos

$4 x^{3} - 7 x^{2} = 3 x^{2}$

Paso 1

Resta $3 x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$4 x^{3} - 7 x^{2} - 3 x^{2} = 0$

Paso 2

Resta $3 x^{2}$ de $- 7 x^{2}$ .

$4 x^{3} - 10 x^{2} = 0$

Paso 3

Factoriza $2 x^{2}$ de $4 x^{3} - 10 x^{2}$ .

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Paso 3.1

Factoriza $2 x^{2}$ de $4 x^{3}$ .

$2 x^{2} (2 x) - 10 x^{2} = 0$

Paso 3.2

Factoriza $2 x^{2}$ de $- 10 x^{2}$ .

$2 x^{2} (2 x) + 2 x^{2} (- 5) = 0$

Paso 3.3

Factoriza $2 x^{2}$ de $2 x^{2} (2 x) + 2 x^{2} (- 5)$ .

$2 x^{2} (2 x - 5) = 0$

Paso 4

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x^{2} = 0$

$2 x - 5 = 0$

Paso 5

Establece $x^{2}$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 5.1

Establece $x^{2}$ igual a $0$ .

$x^{2} = 0$

Paso 5.2

Resuelve $x^{2} = 0$ en $x$ .

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Paso 5.2.1

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x = \pm \sqrt{0}$

Paso 5.2.2

Simplifica $\pm \sqrt{0}$ .

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Paso 5.2.2.1

Reescribe $0$ como $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Paso 5.2.2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm 0$

Paso 5.2.2.3

Más o menos $0$ es $0$ .

$x = 0$

Paso 6

Establece $2 x - 5$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 6.1

Establece $2 x - 5$ igual a $0$ .

$2 x - 5 = 0$

Paso 6.2

Resuelve $2 x - 5 = 0$ en $x$ .

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Paso 6.2.1

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$2 x = 5$

Paso 6.2.2

Divide cada término en $2 x = 5$ por $2$ y simplifica.

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Paso 6.2.2.1

Divide cada término en $2 x = 5$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}$

Paso 6.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}$

Paso 6.2.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{5}{2}$

Paso 7

La solución final comprende todos los valores que hacen $2 x^{2} (2 x - 5) = 0$ verdadera.

$x = 0, \frac{5}{2}$