Álgebra Ejemplos

$\frac{\sqrt{9 x^{2} y^{4}}}{4 x^{- \frac{3}{2}} y^{4}}$

Paso 1

Mueve $x^{- \frac{3}{2}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{\sqrt{9 x^{2} y^{4}} x^{\frac{3}{2}}}{4 y^{4}}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Reescribe $9 x^{2} y^{4}$ como ${(3 x y^{2})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(3 x y^{2})}^{2}} x^{\frac{3}{2}}}{4 y^{4}}$

Paso 2.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{| 3 x y^{2} | x^{\frac{3}{2}}}{4 y^{4}}$

Paso 2.3

Elimina los términos no negativos del valor absoluto.

$\frac{3 y^{2} | x | x^{\frac{3}{2}}}{4 y^{4}}$

Paso 3

Factoriza $y^{2}$ de $3 y^{2} | x | x^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{y^{2} (3 | x | x^{\frac{3}{2}})}{4 y^{4}}$

Paso 4

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.1

Factoriza $y^{2}$ de $4 y^{4}$ .

$\frac{y^{2} (3 | x | x^{\frac{3}{2}})}{y^{2} (4 y^{2})}$

Paso 4.2

Cancela el factor común.

$\frac{y^{2} (3 | x | x^{\frac{3}{2}})}{y^{2} (4 y^{2})}$

Paso 4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 | x | x^{\frac{3}{2}}}{4 y^{2}}$

Paso 5

Reordena los factores en $\frac{3 | x | x^{\frac{3}{2}}}{4 y^{2}}$ .

$\frac{3 x^{\frac{3}{2}} | x |}{4 y^{2}}$