Álgebra Ejemplos

$\frac{\sqrt{32}}{3} + \frac{4 \sqrt{2}}{3} - \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

Paso 1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\sqrt{32} + 4 \sqrt{2}}{3} + \frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Reescribe $32$ como $4^{2} \cdot 2$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $16$ de $32$ .

$\frac{\sqrt{16 (2)} + 4 \sqrt{2}}{3} + \frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

Paso 2.1.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 2} + 4 \sqrt{2}}{3} + \frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

Paso 2.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{4 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2}}{3} + \frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

Paso 3

Suma $4 \sqrt{2}$ y $4 \sqrt{2}$ .

$\frac{8 \sqrt{2}}{3} + \frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Simplifica el denominador.

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Paso 4.1.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{8 \sqrt{2}}{3} + \frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{3^{2}}}$

Paso 4.1.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{8 \sqrt{2}}{3} + \frac{- \sqrt{2}}{3}$

Paso 4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{8 \sqrt{2}}{3} - \frac{\sqrt{2}}{3}$

Paso 5

Simplifica los términos.

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Paso 5.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{8 \sqrt{2} - \sqrt{2}}{3}$

Paso 5.2

Resta $\sqrt{2}$ de $8 \sqrt{2}$ .

$\frac{7 \sqrt{2}}{3}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{7 \sqrt{2}}{3}$

Forma decimal:

$3.29983164 \dots$