Álgebra Ejemplos

${(0.25 x^{\frac{1}{4}})}^{2} (12 x^{3})$

Paso 1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$12 {(0.25 x^{\frac{1}{4}})}^{2} x^{3}$

Paso 2

Aplica la regla del producto a $0.25 x^{\frac{1}{4}}$ .

$12 ({0.25}^{2} {(x^{\frac{1}{4}})}^{2}) x^{3}$

Paso 3

Eleva $0.25$ a la potencia de $2$ .

$12 (0.0625 {(x^{\frac{1}{4}})}^{2}) x^{3}$

Paso 4

Multiplica los exponentes en ${(x^{\frac{1}{4}})}^{2}$ .

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Paso 4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$12 (0.0625 x^{\frac{1}{4} \cdot 2}) x^{3}$

Paso 4.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$12 (0.0625 x^{\frac{1}{2 (2)} \cdot 2}) x^{3}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$12 (0.0625 x^{\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2}) x^{3}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$12 (0.0625 x^{\frac{1}{2}}) x^{3}$

Paso 5

Multiplica $x^{\frac{1}{2}}$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $x^{3}$ .

$12 (0.0625 (x^{3} x^{\frac{1}{2}}))$

Paso 5.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$12 (0.0625 x^{3 + \frac{1}{2}})$

Paso 5.3

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$12 (0.0625 x^{3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}})$

Paso 5.4

Combina $3$ y $\frac{2}{2}$ .

$12 (0.0625 x^{\frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}})$

Paso 5.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$12 (0.0625 x^{\frac{3 \cdot 2 + 1}{2}})$

Paso 5.6

Simplifica el numerador.

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Paso 5.6.1

Multiplica $3$ por $2$ .

$12 (0.0625 x^{\frac{6 + 1}{2}})$

Paso 5.6.2

Suma $6$ y $1$ .

$12 (0.0625 x^{\frac{7}{2}})$

Paso 6

Multiplica $0.0625$ por $12$ .

$0.75 x^{\frac{7}{2}}$