Álgebra Ejemplos

${(- 18 m^{2} n)}^{2} (- \frac{1}{6} m n^{2})$

Paso 1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- \frac{1}{6} {(- 18 m^{2} n)}^{2} m n^{2}$

Paso 2

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $- 18 m^{2} n$ .

$- \frac{1}{6} ({(- 18 m^{2})}^{2} n^{2}) m n^{2}$

Paso 2.2

Aplica la regla del producto a $- 18 m^{2}$ .

$- \frac{1}{6} ({(- 18)}^{2} {(m^{2})}^{2} n^{2}) m n^{2}$

Paso 3

Multiplica $n^{2}$ por $n^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $n^{2}$ .

$- \frac{1}{6} ({(- 18)}^{2} {(m^{2})}^{2} (n^{2} n^{2})) m$

Paso 3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- \frac{1}{6} ({(- 18)}^{2} {(m^{2})}^{2} n^{2 + 2}) m$

Paso 3.3

Suma $2$ y $2$ .

$- \frac{1}{6} ({(- 18)}^{2} {(m^{2})}^{2} n^{4}) m$

Paso 4

Eleva $- 18$ a la potencia de $2$ .

$- \frac{1}{6} (324 {(m^{2})}^{2} n^{4}) m$

Paso 5

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 5.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{6}$ al numerador.

$\frac{- 1}{6} (324 {(m^{2})}^{2} n^{4}) m$

Paso 5.2

Factoriza $6$ de $324 {(m^{2})}^{2} n^{4}$ .

$\frac{- 1}{6} (6 (54 {(m^{2})}^{2} n^{4})) m$

Paso 5.3

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{6} (6 (54 {(m^{2})}^{2} n^{4})) m$

Paso 5.4

Reescribe la expresión.

$- (54 {(m^{2})}^{2} n^{4}) m$

Paso 6

Simplifica la expresión.

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Paso 6.1

Multiplica $54$ por $- 1$ .

$- 54 ({(m^{2})}^{2} n^{4}) m$

Paso 6.2

Multiplica los exponentes en ${(m^{2})}^{2}$ .

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Paso 6.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 54 (m^{2 \cdot 2} n^{4}) m$

Paso 6.2.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$- 54 (m^{4} n^{4}) m$

Paso 7

Multiplica $m^{4}$ por $m$ sumando los exponentes.

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Paso 7.1

Mueve $m$ .

$- 54 (m \cdot m^{4} n^{4})$

Paso 7.2

Multiplica $m$ por $m^{4}$ .

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Paso 7.2.1

Eleva $m$ a la potencia de $1$ .

$- 54 (m^{1} m^{4} n^{4})$

Paso 7.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 54 (m^{1 + 4} n^{4})$

Paso 7.3

Suma $1$ y $4$ .

$- 54 (m^{5} n^{4})$

$- 54 m^{5} n^{4}$