Álgebra Ejemplos

${(3^{- 8} \cdot 7^{3})}^{- 2}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{3^{8}} \cdot 7^{3})}^{- 2}$

Paso 2

Evalúa los exponentes.

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Paso 2.1

Eleva $3$ a la potencia de $8$ .

${(\frac{1}{6561} \cdot 7^{3})}^{- 2}$

Paso 2.2

Eleva $7$ a la potencia de $3$ .

${(\frac{1}{6561} \cdot 343)}^{- 2}$

Paso 3

Combina $\frac{1}{6561}$ y $343$ .

${(\frac{343}{6561})}^{- 2}$

Paso 4

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(\frac{6561}{343})}^{2}$

Paso 5

Aplica la regla del producto a $\frac{6561}{343}$ .

$\frac{6561^{2}}{343^{2}}$

Paso 6

Eleva $6561$ a la potencia de $2$ .

$\frac{43046721}{343^{2}}$

Paso 7

Eleva $343$ a la potencia de $2$ .

$\frac{43046721}{117649}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{43046721}{117649}$

Forma decimal:

$365.89109129 \dots$

Forma de número mixto:

$365 \frac{104836}{117649}$