Álgebra Ejemplos

$\frac{2 x}{3} + \frac{x + 3}{3 x + 18}$

Paso 1

Factoriza $3$ de $3 x + 18$ .

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Paso 1.1

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{x + 3}{3 (x) + 18}$

Paso 1.2

Factoriza $3$ de $18$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{x + 3}{3 x + 3 \cdot 6}$

Paso 1.3

Factoriza $3$ de $3 x + 3 \cdot 6$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{x + 3}{3 (x + 6)}$

Paso 2

Para escribir $\frac{2 x}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x + 6}{x + 6}$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{x + 6}{x + 6} + \frac{x + 3}{3 (x + 6)}$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{2 x}{3}$ por $\frac{x + 6}{x + 6}$ .

$\frac{2 x (x + 6)}{3 (x + 6)} + \frac{x + 3}{3 (x + 6)}$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 x (x + 6) + x + 3}{3 (x + 6)}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 x \cdot x + 2 x \cdot 6 + x + 3}{3 (x + 6)}$

Paso 4.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 4.2.1

Mueve $x$ .

$\frac{2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 6 + x + 3}{3 (x + 6)}$

Paso 4.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$\frac{2 x^{2} + 2 x \cdot 6 + x + 3}{3 (x + 6)}$

Paso 4.3

Multiplica $6$ por $2$ .

$\frac{2 x^{2} + 12 x + x + 3}{3 (x + 6)}$

Paso 4.4

Suma $12 x$ y $x$ .

$\frac{2 x^{2} + 13 x + 3}{3 (x + 6)}$