Álgebra Ejemplos

$\frac{{(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}}{{(2 x^{3} y^{5})}^{0}}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $4 x^{- 3} y^{2}$ .

$\frac{{(4 x^{- 3})}^{2} {(y^{2})}^{2}}{{(2 x^{3} y^{5})}^{0}}$

Paso 1.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(4 \frac{1}{x^{3}})}^{2} {(y^{2})}^{2}}{{(2 x^{3} y^{5})}^{0}}$

Paso 1.3

Combina $4$ y $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\frac{{(\frac{4}{x^{3}})}^{2} {(y^{2})}^{2}}{{(2 x^{3} y^{5})}^{0}}$

Paso 1.4

Aplica la regla del producto a $\frac{4}{x^{3}}$ .

$\frac{\frac{4^{2}}{{(x^{3})}^{2}} {(y^{2})}^{2}}{{(2 x^{3} y^{5})}^{0}}$

Paso 1.5

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\frac{\frac{16}{{(x^{3})}^{2}} {(y^{2})}^{2}}{{(2 x^{3} y^{5})}^{0}}$

Paso 1.6

Multiplica los exponentes en ${(x^{3})}^{2}$ .

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Paso 1.6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{16}{x^{3 \cdot 2}} {(y^{2})}^{2}}{{(2 x^{3} y^{5})}^{0}}$

Paso 1.6.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{\frac{16}{x^{6}} {(y^{2})}^{2}}{{(2 x^{3} y^{5})}^{0}}$

Paso 1.7

Multiplica los exponentes en ${(y^{2})}^{2}$ .

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Paso 1.7.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{16}{x^{6}} y^{2 \cdot 2}}{{(2 x^{3} y^{5})}^{0}}$

Paso 1.7.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{\frac{16}{x^{6}} y^{4}}{{(2 x^{3} y^{5})}^{0}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $2 x^{3} y^{5}$ .

$\frac{\frac{16}{x^{6}} y^{4}}{{(2 x^{3})}^{0} {(y^{5})}^{0}}$

Paso 2.2

Aplica la regla del producto a $2 x^{3}$ .

$\frac{\frac{16}{x^{6}} y^{4}}{2^{0} {(x^{3})}^{0} {(y^{5})}^{0}}$

Paso 2.3

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$\frac{\frac{16}{x^{6}} y^{4}}{1 {(x^{3})}^{0} {(y^{5})}^{0}}$

Paso 2.4

Multiplica ${(x^{3})}^{0}$ por $1$ .

$\frac{\frac{16}{x^{6}} y^{4}}{{(x^{3})}^{0} {(y^{5})}^{0}}$

Paso 2.5

Multiplica los exponentes en ${(x^{3})}^{0}$ .

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Paso 2.5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{16}{x^{6}} y^{4}}{x^{3 \cdot 0} {(y^{5})}^{0}}$

Paso 2.5.2

Multiplica $3$ por $0$ .

$\frac{\frac{16}{x^{6}} y^{4}}{x^{0} {(y^{5})}^{0}}$

Paso 2.6

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$\frac{\frac{16}{x^{6}} y^{4}}{1 {(y^{5})}^{0}}$

Paso 2.7

Multiplica los exponentes en ${(y^{5})}^{0}$ .

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Paso 2.7.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{16}{x^{6}} y^{4}}{1 y^{5 \cdot 0}}$

Paso 2.7.2

Multiplica $5$ por $0$ .

$\frac{\frac{16}{x^{6}} y^{4}}{1 y^{0}}$

Paso 2.8

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$\frac{\frac{16}{x^{6}} y^{4}}{1 \cdot 1}$

Paso 2.9

Multiplica $1$ por $1$ .

$\frac{\frac{16}{x^{6}} y^{4}}{1}$

Paso 3

Combina fracciones.

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Paso 3.1

Combina $\frac{16}{x^{6}}$ y $y^{4}$ .

$\frac{\frac{16 y^{4}}{x^{6}}}{1}$

Paso 3.2

Divide $\frac{16 y^{4}}{x^{6}}$ por $1$ .

$\frac{16 y^{4}}{x^{6}}$