Álgebra Ejemplos

What is the equation of the line that passes through the point $(4, 8)$ and has a slope of $\frac{3}{2}$ ?

Paso 1

Obtén el valor de $b$ con la fórmula para la ecuación de una línea.

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Paso 1.1

Usa la fórmula para la ecuación de una línea para obtener $b$ .

$y = m x + b$

Paso 1.2

Sustituye el valor de $m$ en la ecuación.

$y = (\frac{3}{2}) x + b$

Paso 1.3

Sustituye el valor de $x$ en la ecuación.

$y = (\frac{3}{2}) \cdot (4) + b$

Paso 1.4

Sustituye el valor de $y$ en la ecuación.

$8 = (\frac{3}{2}) \cdot (4) + b$

Paso 1.5

Obtén el valor de $b$ .

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Paso 1.5.1

Reescribe la ecuación como $\frac{3}{2} \cdot 4 + b = 8$ .

$\frac{3}{2} \cdot 4 + b = 8$

Paso 1.5.2

Simplifica cada término.

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Paso 1.5.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.5.2.1.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{3}{2} \cdot (2 (2)) + b = 8$

Paso 1.5.2.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 2) + b = 8$

Paso 1.5.2.1.3

Reescribe la expresión.

$3 \cdot 2 + b = 8$

Paso 1.5.2.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$6 + b = 8$

Paso 1.5.3

Mueve todos los términos que no contengan $b$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.5.3.1

Resta $6$ de ambos lados de la ecuación.

$b = 8 - 6$

Paso 1.5.3.2

Resta $6$ de $8$ .

$b = 2$

Paso 2

Ahora que se conocen los valores de $m$ (pendiente) y $b$ (intersección con y), sustitúyelos en $y = m x + b$ para obtener la ecuación de la línea.

$y = \frac{3}{2} x + 2$

Paso 3