Álgebra Ejemplos

${(36 x)}^{\frac{1}{2}} {(49 x)}^{\frac{1}{2}}$

Paso 1

Simplifica la expresión.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $36 x$ .

$36^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} {(49 x)}^{\frac{1}{2}}$

Paso 1.2

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

${(6^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} {(49 x)}^{\frac{1}{2}}$

Paso 1.3

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6^{2 (\frac{1}{2})} x^{\frac{1}{2}} {(49 x)}^{\frac{1}{2}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1

Cancela el factor común.

$6^{2 (\frac{1}{2})} x^{\frac{1}{2}} {(49 x)}^{\frac{1}{2}}$

Paso 2.2

Reescribe la expresión.

$6^{1} x^{\frac{1}{2}} {(49 x)}^{\frac{1}{2}}$

Paso 3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1

Evalúa el exponente.

$6 x^{\frac{1}{2}} {(49 x)}^{\frac{1}{2}}$

Paso 3.2

Aplica la regla del producto a $49 x$ .

$6 x^{\frac{1}{2}} (49^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})$

Paso 3.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$6 \cdot 49^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$

Paso 4

Multiplica $x^{\frac{1}{2}}$ por $x^{\frac{1}{2}}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $x^{\frac{1}{2}}$ .

$6 \cdot 49^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})$

Paso 4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$6 \cdot 49^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}$

Paso 4.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$6 \cdot 49^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1 + 1}{2}}$

Paso 4.4

Suma $1$ y $1$ .

$6 \cdot 49^{\frac{1}{2}} x^{\frac{2}{2}}$

Paso 4.5

Divide $2$ por $2$ .

$6 \cdot 49^{\frac{1}{2}} x^{1}$

Paso 5

Simplifica la expresión.

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Paso 5.1

Simplifica $6 \cdot 49^{\frac{1}{2}} x^{1}$ .

$6 \cdot 49^{\frac{1}{2}} x$

Paso 5.2

Reescribe $49$ como $7^{2}$ .

$6 \cdot {(7^{2})}^{\frac{1}{2}} x$

Paso 5.3

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6 \cdot 7^{2 (\frac{1}{2})} x$

Paso 6

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.1

Cancela el factor común.

$6 \cdot 7^{2 (\frac{1}{2})} x$

Paso 6.2

Reescribe la expresión.

$6 \cdot 7^{1} x$

Paso 7

Evalúa el exponente.

$6 \cdot 7 x$

Paso 8

Multiplica $6$ por $7$ .

$42 x$