Álgebra Ejemplos

$(x + y) (2 x - y)$

Paso 1

Expande $(x + y) (2 x - y)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x (2 x - y) + y (2 x - y)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x (2 x) + x (- y) + y (2 x - y)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x (2 x) + x (- y) + y (2 x) + y (- y)$

Paso 2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 x \cdot x + x (- y) + y (2 x) + y (- y)$

Paso 2.1.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.2.1

Mueve $x$ .

$2 (x \cdot x) + x (- y) + y (2 x) + y (- y)$

Paso 2.1.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$2 x^{2} + x (- y) + y (2 x) + y (- y)$

Paso 2.1.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 x^{2} - x y + y (2 x) + y (- y)$

Paso 2.1.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 x^{2} - x y + 2 y x + y (- y)$

Paso 2.1.5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 x^{2} - x y + 2 y x - y \cdot y$

Paso 2.1.6

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.6.1

Mueve $y$ .

$2 x^{2} - x y + 2 y x - (y \cdot y)$

Paso 2.1.6.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$2 x^{2} - x y + 2 y x - y^{2}$

Paso 2.2

Suma $- x y$ y $2 y x$ .

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Paso 2.2.1

Mueve $y$ .

$2 x^{2} - x y + 2 x y - y^{2}$

Paso 2.2.2

Suma $- x y$ y $2 x y$ .

$2 x^{2} + 1 x y - y^{2}$

Paso 3

Multiplica $x$ por $1$ .

$2 x^{2} + x y - y^{2}$