Álgebra Ejemplos

$4 \sqrt[4]{80 x^{5}} \div \sqrt[4]{5 x}$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{4 \sqrt[4]{80 x^{5}}}{\sqrt[4]{5 x}}$

Paso 2

Combina $\sqrt[4]{80 x^{5}}$ y $\sqrt[4]{5 x}$ en un solo radical.

$4 \sqrt[4]{\frac{80 x^{5}}{5 x}}$

Paso 3

Reduce la expresión $\frac{80 x^{5}}{5 x}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 3.1

Factoriza $5$ de $80 x^{5}$ .

$4 \sqrt[4]{\frac{5 (16 x^{5})}{5 x}}$

Paso 3.2

Factoriza $5$ de $5 x$ .

$4 \sqrt[4]{\frac{5 (16 x^{5})}{5 (x)}}$

Paso 3.3

Cancela el factor común.

$4 \sqrt[4]{\frac{5 (16 x^{5})}{5 x}}$

Paso 3.4

Reescribe la expresión.

$4 \sqrt[4]{\frac{16 x^{5}}{x}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $x^{5}$ y $x$ .

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Paso 4.1

Factoriza $x$ de $16 x^{5}$ .

$4 \sqrt[4]{\frac{x (16 x^{4})}{x}}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$4 \sqrt[4]{\frac{x (16 x^{4})}{x^{1}}}$

Paso 4.2.2

Factoriza $x$ de $x^{1}$ .

$4 \sqrt[4]{\frac{x (16 x^{4})}{x \cdot 1}}$

Paso 4.2.3

Cancela el factor común.

$4 \sqrt[4]{\frac{x (16 x^{4})}{x \cdot 1}}$

Paso 4.2.4

Reescribe la expresión.

$4 \sqrt[4]{\frac{16 x^{4}}{1}}$

Paso 4.2.5

Divide $16 x^{4}$ por $1$ .

$4 \sqrt[4]{16 x^{4}}$

Paso 5

Reescribe $16 x^{4}$ como ${(2 x)}^{4}$ .

$4 \sqrt[4]{{(2 x)}^{4}}$

Paso 6

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$4 (2 x)$

Paso 7

Multiplica $2$ por $4$ .

$8 x$