Álgebra Ejemplos

$\tan (θ) = \frac{4}{3}$

Paso 1

Resta la inversa de la tangente de ambos lados de la ecuación para extraer $θ$ del interior de la tangente.

$θ = \arctan (\frac{4}{3})$

Paso 2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1

Evalúa $\arctan (\frac{4}{3})$ .

$θ = 0.92729521$

Paso 3

La función tangente es positiva en el primer y el tercer cuadrante. Para obtener la segunda solución, suma el ángulo de referencia de $π$ para obtener la solución en el cuarto cuadrante.

$θ = (3.14159265) + 0.92729521$

Paso 4

Resuelve $θ$

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Paso 4.1

Elimina los paréntesis.

$θ = 3.14159265 + 0.92729521$

Paso 4.2

Elimina los paréntesis.

$θ = (3.14159265) + 0.92729521$

Paso 4.3

Suma $3.14159265$ y $0.92729521$ .

$θ = 4.06888787$

Paso 5

Obtén el período de $\tan (θ)$ .

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Paso 5.1

El período de la función puede calcularse mediante $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Paso 5.2

Reemplaza $b$ con $1$ en la fórmula para el período.

$\frac{π}{| 1 |}$

Paso 5.3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$\frac{π}{1}$

Paso 5.4

Divide $π$ por $1$ .

$π$

Paso 6

El período de la función $\tan (θ)$ es $π$ , por lo que los valores se repetirán cada $π$ radianes en ambas direcciones.

$θ = 0.92729521 + π n, 4.06888787 + π n$ , para cualquier número entero $n$

Paso 7

Consolida $0.92729521 + π n$ y $4.06888787 + π n$ en $0.92729521 + π n$ .

$θ = 0.92729521 + π n$ , para cualquier número entero $n$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\tan (θ) = \frac{4}{3}$

Forma decimal:

$\tan (θ) = 1.\overline{3}$

Forma de número mixto:

$\tan (θ) = 1 \frac{1}{3}$