Álgebra Ejemplos

$3 (x - 2) > y + 8$

Paso 1

Resuelve $y$

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Paso 1.1

Reescribe para que $y$ quede en el lado izquierdo de la desigualdad.

$y + 8 < 3 (x - 2)$

Paso 1.2

Simplifica $3 (x - 2)$ .

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Paso 1.2.1

Reescribe.

$y + 8 < 0 + 0 + 3 (x - 2)$

Paso 1.2.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$y + 8 < 3 (x - 2)$

Paso 1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y + 8 < 3 x + 3 \cdot - 2$

Paso 1.2.4

Multiplica $3$ por $- 2$ .

$y + 8 < 3 x - 6$

Paso 1.3

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 1.3.1

Resta $8$ de ambos lados de la desigualdad.

$y < 3 x - 6 - 8$

Paso 1.3.2

Resta $8$ de $- 6$ .

$y < 3 x - 14$

Paso 2

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 2.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2.2

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = 3$

$b = - 14$

Paso 2.3

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $3$

intersección con y: $(0, - 14)$

Pendiente: $3$

intersección con y: $(0, - 14)$

Paso 3

Grafica una línea discontinua, luego sombrea el área debajo de la línea de límite, ya que $y$ es menor que $3 x - 14$ .

$y < 3 x - 14$

Paso 4