Álgebra Ejemplos

$17 {(a^{2 n + 1})}^{4} \cdot 2 a^{7 n - 12}$

Paso 1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$17 \cdot 2 {(a^{2 n + 1})}^{4} a^{7 n - 12}$

Paso 2

Multiplica $17$ por $2$ .

$34 {(a^{2 n + 1})}^{4} a^{7 n - 12}$

Paso 3

Multiplica los exponentes en ${(a^{2 n + 1})}^{4}$ .

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Paso 3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$34 a^{(2 n + 1) \cdot 4} a^{7 n - 12}$

Paso 3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$34 a^{2 n \cdot 4 + 1 \cdot 4} a^{7 n - 12}$

Paso 3.3

Multiplica $4$ por $2$ .

$34 a^{8 n + 1 \cdot 4} a^{7 n - 12}$

Paso 3.4

Multiplica $4$ por $1$ .

$34 a^{8 n + 4} a^{7 n - 12}$

Paso 4

Multiplica $a^{8 n + 4}$ por $a^{7 n - 12}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $a^{7 n - 12}$ .

$34 (a^{7 n - 12} a^{8 n + 4})$

Paso 4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$34 a^{7 n - 12 + 8 n + 4}$

Paso 4.3

Suma $7 n$ y $8 n$ .

$34 a^{15 n - 12 + 4}$

Paso 4.4

Suma $- 12$ y $4$ .

$34 a^{15 n - 8}$