Álgebra Ejemplos

$(\frac{4 x^{20}}{2 x^{5}}) (\frac{100 x^{20}}{25 x^{5}}) (\frac{2 x^{20}}{2 x^{5}})$

Paso 1

Combinar.

$\frac{4 x^{20} (100 x^{20})}{2 x^{5} (25 x^{5})} \cdot \frac{2 x^{20}}{2 x^{5}}$

Paso 2

Combinar.

$\frac{4 x^{20} (100 x^{20}) (2 x^{20})}{2 x^{5} (25 x^{5}) (2 x^{5})}$

Paso 3

Multiplica $x^{20}$ por $x^{20}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $x^{20}$ .

$\frac{4 (x^{20} x^{20}) \cdot 100 (2 x^{20})}{2 x^{5} (25 x^{5}) (2 x^{5})}$

Paso 3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{4 x^{20 + 20} \cdot 100 (2 x^{20})}{2 x^{5} (25 x^{5}) (2 x^{5})}$

Paso 3.3

Suma $20$ y $20$ .

$\frac{4 x^{40} \cdot 100 (2 x^{20})}{2 x^{5} (25 x^{5}) (2 x^{5})}$

Paso 4

Multiplica $x^{40}$ por $x^{20}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $x^{20}$ .

$\frac{4 (x^{20} x^{40}) \cdot 100 \cdot 2}{2 x^{5} (25 x^{5}) (2 x^{5})}$

Paso 4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{4 x^{20 + 40} \cdot 100 \cdot 2}{2 x^{5} (25 x^{5}) (2 x^{5})}$

Paso 4.3

Suma $20$ y $40$ .

$\frac{4 x^{60} \cdot 100 \cdot 2}{2 x^{5} (25 x^{5}) (2 x^{5})}$

Paso 5

Multiplica $x^{5}$ por $x^{5}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $x^{5}$ .

$\frac{4 x^{60} \cdot 100 \cdot 2}{2 (x^{5} x^{5}) \cdot 25 (2 x^{5})}$

Paso 5.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{4 x^{60} \cdot 100 \cdot 2}{2 x^{5 + 5} \cdot 25 (2 x^{5})}$

Paso 5.3

Suma $5$ y $5$ .

$\frac{4 x^{60} \cdot 100 \cdot 2}{2 x^{10} \cdot 25 (2 x^{5})}$

Paso 6

Multiplica $x^{10}$ por $x^{5}$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Mueve $x^{5}$ .

$\frac{4 x^{60} \cdot 100 \cdot 2}{2 (x^{5} x^{10}) \cdot 25 \cdot 2}$

Paso 6.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{4 x^{60} \cdot 100 \cdot 2}{2 x^{5 + 10} \cdot 25 \cdot 2}$

Paso 6.3

Suma $5$ y $10$ .

$\frac{4 x^{60} \cdot 100 \cdot 2}{2 x^{15} \cdot 25 \cdot 2}$

Paso 7

Cancela el factor común de $4$ y $2$ .

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Paso 7.1

Factoriza $2$ de $4 x^{60} \cdot 100 \cdot 2$ .

$\frac{2 (2 x^{60} \cdot 100 \cdot 2)}{2 x^{15} \cdot 25 \cdot 2}$

Paso 7.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 7.2.1

Factoriza $2$ de $2 x^{15} \cdot 25 \cdot 2$ .

$\frac{2 (2 x^{60} \cdot 100 \cdot 2)}{2 (x^{15} \cdot 25 \cdot 2)}$

Paso 7.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (2 x^{60} \cdot 100 \cdot 2)}{2 (x^{15} \cdot 25 \cdot 2)}$

Paso 7.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 x^{60} \cdot 100 \cdot 2}{x^{15} \cdot 25 \cdot 2}$

Paso 8

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 8.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x^{60} \cdot 100 \cdot 2}{x^{15} \cdot 25 \cdot 2}$

Paso 8.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{60} \cdot 100 \cdot 2}{x^{15} \cdot 25}$

Paso 9

Cancela el factor común de $x^{60}$ y $x^{15}$ .

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Paso 9.1

Factoriza $x^{15}$ de $x^{60} \cdot 100 \cdot 2$ .

$\frac{x^{15} (x^{45} \cdot 100 \cdot 2)}{x^{15} \cdot 25}$

Paso 9.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 9.2.1

Factoriza $x^{15}$ de $x^{15} \cdot 25$ .

$\frac{x^{15} (x^{45} \cdot 100 \cdot 2)}{x^{15} (25)}$

Paso 9.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x^{15} (x^{45} \cdot 100 \cdot 2)}{x^{15} \cdot 25}$

Paso 9.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{45} \cdot 100 \cdot 2}{25}$

Paso 10

Cancela el factor común de $100$ y $25$ .

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Paso 10.1

Factoriza $25$ de $x^{45} \cdot 100 \cdot 2$ .

$\frac{25 (x^{45} \cdot 4 \cdot 2)}{25}$

Paso 10.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 10.2.1

Factoriza $25$ de $25$ .

$\frac{25 (x^{45} \cdot 4 \cdot 2)}{25 (1)}$

Paso 10.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{25 (x^{45} \cdot 4 \cdot 2)}{25 \cdot 1}$

Paso 10.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{45} \cdot 4 \cdot 2}{1}$

Paso 10.2.4

Divide $x^{45} \cdot 4 \cdot 2$ por $1$ .

$x^{45} \cdot 4 \cdot 2$

Paso 11

Simplifica la expresión.

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Paso 11.1

Mueve $4$ a la izquierda de $x^{45}$ .

$4 \cdot x^{45} \cdot 2$

Paso 11.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$8 x^{45}$