Álgebra Ejemplos

$i^{34} \cdot i^{15} \cdot i^{39}$

Paso 1

Reescribe $i^{34}$ como ${(i^{4})}^{8} i^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $i^{32}$ .

$i^{32} i^{2} \cdot i^{15} \cdot i^{39}$

Paso 1.2

Reescribe $i^{32}$ como ${(i^{4})}^{8}$ .

${(i^{4})}^{8} i^{2} \cdot i^{15} \cdot i^{39}$

Paso 2

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

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Paso 2.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{8} i^{2} \cdot i^{15} \cdot i^{39}$

Paso 2.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{8} i^{2} \cdot i^{15} \cdot i^{39}$

Paso 2.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$1^{8} i^{2} \cdot i^{15} \cdot i^{39}$

Paso 3

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$1 i^{2} \cdot i^{15} \cdot i^{39}$

Paso 4

Multiplica $i^{2}$ por $1$ .

$i^{2} \cdot i^{15} \cdot i^{39}$

Paso 5

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 1 \cdot i^{15} \cdot i^{39}$

Paso 6

Reescribe $i^{15}$ como ${(i^{4})}^{3} (i^{2} \cdot i)$ .

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Paso 6.1

Factoriza $i^{12}$ .

$- 1 \cdot (i^{12} i^{3}) \cdot i^{39}$

Paso 6.2

Reescribe $i^{12}$ como ${(i^{4})}^{3}$ .

$- 1 \cdot ({(i^{4})}^{3} i^{3}) \cdot i^{39}$

Paso 6.3

Factoriza $i^{2}$ .

$- 1 \cdot ({(i^{4})}^{3} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{39}$

Paso 7

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

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Paso 7.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$- 1 \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{3} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{39}$

Paso 7.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 1 \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{3} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{39}$

Paso 7.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$- 1 \cdot (1^{3} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{39}$

Paso 8

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$- 1 \cdot (1 (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{39}$

Paso 9

Multiplica $i^{2} \cdot i$ por $1$ .

$- 1 \cdot (i^{2} \cdot i) \cdot i^{39}$

Paso 10

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 1 \cdot (- 1 \cdot i) \cdot i^{39}$

Paso 11

Reescribe $- 1 i$ como $- i$ .

$- 1 \cdot (- i) \cdot i^{39}$

Paso 12

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 i \cdot i^{39}$

Paso 13

Multiplica $i$ por $1$ .

$i \cdot i^{39}$

Paso 14

Reescribe $i^{39}$ como ${(i^{4})}^{9} (i^{2} \cdot i)$ .

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Paso 14.1

Factoriza $i^{36}$ .

$i \cdot (i^{36} i^{3})$

Paso 14.2

Reescribe $i^{36}$ como ${(i^{4})}^{9}$ .

$i \cdot ({(i^{4})}^{9} i^{3})$

Paso 14.3

Factoriza $i^{2}$ .

$i \cdot ({(i^{4})}^{9} (i^{2} \cdot i))$

Paso 15

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 15.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{9} (i^{2} \cdot i))$

Paso 15.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{9} (i^{2} \cdot i))$

Paso 15.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$i \cdot (1^{9} (i^{2} \cdot i))$

Paso 16

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$i \cdot (1 (i^{2} \cdot i))$

Paso 17

Multiplica $i^{2} \cdot i$ por $1$ .

$i \cdot (i^{2} \cdot i)$

Paso 18

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$i \cdot (- 1 \cdot i)$

Paso 19

Reescribe $- 1 i$ como $- i$ .

$i \cdot (- i)$

Paso 20

Multiplica $i (- i)$ .

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Paso 20.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$- (i^{1} i)$

Paso 20.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$- (i^{1} i^{1})$

Paso 20.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- i^{1 + 1}$

Paso 20.4

Suma $1$ y $1$ .

$- i^{2}$

Paso 21

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- - 1$

Paso 22

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1$