Álgebra Ejemplos

$\log_{2} (x^{2}) = \log_{2} (4 x - 4)$

Paso 1

Para que la ecuación sea igual, el argumento de los logaritmos en ambos lados de la ecuación debe ser igual.

$x^{2} = 4 x - 4$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Resta $4 x$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} - 4 x = - 4$

Paso 2.2

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$x^{2} - 4 x + 4 = 0$

Paso 2.3

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 2.3.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$x^{2} - 4 x + 2^{2} = 0$

Paso 2.3.2

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

Paso 2.3.3

Reescribe el polinomio.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2} = 0$

Paso 2.3.4

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , donde $a = x$ y $b = 2$ .

${(x - 2)}^{2} = 0$

Paso 2.4

Establece $x - 2$ igual a $0$ .

$x - 2 = 0$

Paso 2.5

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 2$