Álgebra Ejemplos

$6 x^{2} + 96 x = - 384$

Paso 1

Suma $384$ a ambos lados de la ecuación.

$6 x^{2} + 96 x + 384 = 0$

Paso 2

Factoriza $6$ de $6 x^{2} + 96 x + 384$ .

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Paso 2.1

Factoriza $6$ de $6 x^{2}$ .

$6 (x^{2}) + 96 x + 384 = 0$

Paso 2.2

Factoriza $6$ de $96 x$ .

$6 (x^{2}) + 6 (16 x) + 384 = 0$

Paso 2.3

Factoriza $6$ de $384$ .

$6 x^{2} + 6 (16 x) + 6 \cdot 64 = 0$

Paso 2.4

Factoriza $6$ de $6 x^{2} + 6 (16 x)$ .

$6 (x^{2} + 16 x) + 6 \cdot 64 = 0$

Paso 2.5

Factoriza $6$ de $6 (x^{2} + 16 x) + 6 \cdot 64$ .

$6 (x^{2} + 16 x + 64) = 0$

Paso 3

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 3.1

Reescribe $64$ como $8^{2}$ .

$6 (x^{2} + 16 x + 8^{2}) = 0$

Paso 3.2

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$16 x = 2 \cdot x \cdot 8$

Paso 3.3

Reescribe el polinomio.

$6 (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 8 + 8^{2}) = 0$

Paso 3.4

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , donde $a = x$ y $b = 8$ .

$6 {(x + 8)}^{2} = 0$

Paso 4

Divide cada término en $6 {(x + 8)}^{2} = 0$ por $6$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $6 {(x + 8)}^{2} = 0$ por $6$ .

$\frac{6 {(x + 8)}^{2}}{6} = \frac{0}{6}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 {(x + 8)}^{2}}{6} = \frac{0}{6}$

Paso 4.2.1.2

Divide ${(x + 8)}^{2}$ por $1$ .

${(x + 8)}^{2} = \frac{0}{6}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Divide $0$ por $6$ .

${(x + 8)}^{2} = 0$

Paso 5

Establece $x + 8$ igual a $0$ .

$x + 8 = 0$

Paso 6

Resta $8$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 8$