Álgebra Ejemplos

$\sqrt[3]{64 {(x + y)}^{6}}$

Paso 1

Reescribe $64 {(x + y)}^{6}$ como ${(4 {(x + y)}^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(4 {(x + y)}^{2})}^{3}}$

Paso 2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.

$4 {(x + y)}^{2}$

Paso 3

Reescribe ${(x + y)}^{2}$ como $(x + y) (x + y)$ .

$4 ((x + y) (x + y))$

Paso 4

Expande $(x + y) (x + y)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 (x (x + y) + y (x + y))$

Paso 4.2

Aplica la propiedad distributiva.

$4 (x \cdot x + x y + y (x + y))$

Paso 4.3

Aplica la propiedad distributiva.

$4 (x \cdot x + x y + y x + y \cdot y)$

Paso 5

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 5.1

Simplifica cada término.

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Paso 5.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$4 (x^{2} + x y + y x + y \cdot y)$

Paso 5.1.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$4 (x^{2} + x y + y x + y^{2})$

Paso 5.2

Suma $x y$ y $y x$ .

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Paso 5.2.1

Reordena $y$ y $x$ .

$4 (x^{2} + x y + x y + y^{2})$

Paso 5.2.2

Suma $x y$ y $x y$ .

$4 (x^{2} + 2 x y + y^{2})$

Paso 6

Aplica la propiedad distributiva.

$4 x^{2} + 4 (2 x y) + 4 y^{2}$

Paso 7

Multiplica $2$ por $4$ .

$4 x^{2} + 8 x y + 4 y^{2}$