Álgebra Ejemplos

$\frac{\sqrt[3]{27 x y^{7}}}{\sqrt[3]{x y}}$

Paso 1

Combina $\sqrt[3]{27 x y^{7}}$ y $\sqrt[3]{x y}$ en un solo radical.

$\sqrt[3]{\frac{27 x y^{7}}{x y}}$

Paso 2

Reduce la expresión $\frac{27 x y^{7}}{x y}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.1

Cancela el factor común.

$\sqrt[3]{\frac{27 x y^{7}}{x y}}$

Paso 2.2

Reescribe la expresión.

$\sqrt[3]{\frac{27 y^{7}}{y}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $y^{7}$ y $y$ .

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Paso 3.1

Factoriza $y$ de $27 y^{7}$ .

$\sqrt[3]{\frac{y (27 y^{6})}{y}}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$\sqrt[3]{\frac{y (27 y^{6})}{y^{1}}}$

Paso 3.2.2

Factoriza $y$ de $y^{1}$ .

$\sqrt[3]{\frac{y (27 y^{6})}{y \cdot 1}}$

Paso 3.2.3

Cancela el factor común.

$\sqrt[3]{\frac{y (27 y^{6})}{y \cdot 1}}$

Paso 3.2.4

Reescribe la expresión.

$\sqrt[3]{\frac{27 y^{6}}{1}}$

Paso 3.2.5

Divide $27 y^{6}$ por $1$ .

$\sqrt[3]{27 y^{6}}$

Paso 4

Reescribe $27 y^{6}$ como ${(3 y^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(3 y^{2})}^{3}}$

Paso 5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.

$3 y^{2}$