Álgebra Ejemplos

$1 \frac{3}{4} + z = 2 \frac{2}{3}$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Convierte $1 \frac{3}{4}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$1 + \frac{3}{4} + z = 2 \frac{2}{3}$

Paso 1.1.2

Suma $1$ y $\frac{3}{4}$ .

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Paso 1.1.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{4}{4} + \frac{3}{4} + z = 2 \frac{2}{3}$

Paso 1.1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 + 3}{4} + z = 2 \frac{2}{3}$

Paso 1.1.2.3

Suma $4$ y $3$ .

$\frac{7}{4} + z = 2 \frac{2}{3}$

Paso 2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1

Convierte $2 \frac{2}{3}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{7}{4} + z = 2 + \frac{2}{3}$

Paso 2.1.2

Suma $2$ y $\frac{2}{3}$ .

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Paso 2.1.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7}{4} + z = 2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

Paso 2.1.2.2

Combina $2$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7}{4} + z = \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}$

Paso 2.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7}{4} + z = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3}$

Paso 2.1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.2.4.1

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{7}{4} + z = \frac{6 + 2}{3}$

Paso 2.1.2.4.2

Suma $6$ y $2$ .

$\frac{7}{4} + z = \frac{8}{3}$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $z$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $\frac{7}{4}$ de ambos lados de la ecuación.

$z = \frac{8}{3} - \frac{7}{4}$

Paso 3.2

Para escribir $\frac{8}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$z = \frac{8}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{7}{4}$

Paso 3.3

Para escribir $- \frac{7}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$z = \frac{8}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 3.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $12$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.4.1

Multiplica $\frac{8}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$z = \frac{8 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 3.4.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$z = \frac{8 \cdot 4}{12} - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 3.4.3

Multiplica $\frac{7}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$z = \frac{8 \cdot 4}{12} - \frac{7 \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Paso 3.4.4

Multiplica $4$ por $3$ .

$z = \frac{8 \cdot 4}{12} - \frac{7 \cdot 3}{12}$

Paso 3.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$z = \frac{8 \cdot 4 - 7 \cdot 3}{12}$

Paso 3.6

Simplifica el numerador.

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Paso 3.6.1

Multiplica $8$ por $4$ .

$z = \frac{32 - 7 \cdot 3}{12}$

Paso 3.6.2

Multiplica $- 7$ por $3$ .

$z = \frac{32 - 21}{12}$

Paso 3.6.3

Resta $21$ de $32$ .

$z = \frac{11}{12}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$z = \frac{11}{12}$

Forma decimal:

$z = 0.91\overline{6}$