Álgebra Ejemplos

${(x + y)}^{2} - x y - (x^{2} - y^{2})$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe ${(x + y)}^{2}$ como $(x + y) (x + y)$ .

$(x + y) (x + y) - x y - (x^{2} - y^{2})$

Paso 1.2

Expande $(x + y) (x + y)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x (x + y) + y (x + y) - x y - (x^{2} - y^{2})$

Paso 1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x y + y (x + y) - x y - (x^{2} - y^{2})$

Paso 1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x y + y x + y \cdot y - x y - (x^{2} - y^{2})$

Paso 1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + x y + y x + y \cdot y - x y - (x^{2} - y^{2})$

Paso 1.3.1.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$x^{2} + x y + y x + y^{2} - x y - (x^{2} - y^{2})$

Paso 1.3.2

Suma $x y$ y $y x$ .

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Paso 1.3.2.1

Reordena $y$ y $x$ .

$x^{2} + x y + x y + y^{2} - x y - (x^{2} - y^{2})$

Paso 1.3.2.2

Suma $x y$ y $x y$ .

$x^{2} + 2 x y + y^{2} - x y - (x^{2} - y^{2})$

Paso 1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} + 2 x y + y^{2} - x y - x^{2} - - y^{2}$

Paso 1.5

Multiplica $- - y^{2}$ .

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Paso 1.5.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$x^{2} + 2 x y + y^{2} - x y - x^{2} + 1 y^{2}$

Paso 1.5.2

Multiplica $y^{2}$ por $1$ .

$x^{2} + 2 x y + y^{2} - x y - x^{2} + y^{2}$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Combina los términos opuestos en $x^{2} + 2 x y + y^{2} - x y - x^{2} + y^{2}$ .

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Paso 2.1.1

Resta $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$2 x y + y^{2} - x y + 0 + y^{2}$

Paso 2.1.2

Suma $2 x y + y^{2} - x y$ y $0$ .

$2 x y + y^{2} - x y + y^{2}$

Paso 2.2

Resta $x y$ de $2 x y$ .

$y^{2} + 1 x y + y^{2}$

Paso 2.3

Multiplica $x$ por $1$ .

$y^{2} + x y + y^{2}$

Paso 2.4

Suma $y^{2}$ y $y^{2}$ .

$2 y^{2} + x y$