Álgebra Ejemplos

$3 - \frac{1}{2} x = \frac{3}{2} x + 4 - x$

Paso 1

Como $x$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$\frac{3}{2} x + 4 - x = 3 - \frac{1}{2} x$

Paso 2

Simplifica $\frac{3}{2} x + 4 - x$ .

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Paso 2.1

Combina $\frac{3}{2}$ y $x$ .

$\frac{3 x}{2} + 4 - x = 3 - \frac{1}{2} x$

Paso 2.2

Para escribir $- x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{2} - x \cdot \frac{2}{2} + 4 = 3 - \frac{1}{2} x$

Paso 2.3

Simplifica los términos.

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Paso 2.3.1

Combina $- x$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{- x \cdot 2}{2} + 4 = 3 - \frac{1}{2} x$

Paso 2.3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 x - x \cdot 2}{2} + 4 = 3 - \frac{1}{2} x$

Paso 2.4

Simplifica cada término.

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Paso 2.4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.4.1.1

Factoriza $x$ de $3 x - x \cdot 2$ .

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Paso 2.4.1.1.1

Factoriza $x$ de $3 x$ .

$\frac{x \cdot 3 - x \cdot 2}{2} + 4 = 3 - \frac{1}{2} x$

Paso 2.4.1.1.2

Factoriza $x$ de $- x \cdot 2$ .

$\frac{x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 2)}{2} + 4 = 3 - \frac{1}{2} x$

Paso 2.4.1.1.3

Factoriza $x$ de $x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{x (3 - 1 \cdot 2)}{2} + 4 = 3 - \frac{1}{2} x$

Paso 2.4.1.2

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{x (3 - 2)}{2} + 4 = 3 - \frac{1}{2} x$

Paso 2.4.1.3

Resta $2$ de $3$ .

$\frac{x \cdot 1}{2} + 4 = 3 - \frac{1}{2} x$

Paso 2.4.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$\frac{x}{2} + 4 = 3 - \frac{1}{2} x$

Paso 3

Combina $x$ y $\frac{1}{2}$ .

$\frac{x}{2} + 4 = 3 - \frac{x}{2}$

Paso 4

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 4.1

Suma $\frac{x}{2}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{x}{2} + 4 + \frac{x}{2} = 3$

Paso 4.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$4 + \frac{x + x}{2} = 3$

Paso 4.3

Suma $x$ y $x$ .

$4 + \frac{2 x}{2} = 3$

Paso 4.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.4.1

Cancela el factor común.

$4 + \frac{2 x}{2} = 3$

Paso 4.4.2

Divide $x$ por $1$ .

$4 + x = 3$

Paso 5

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.1

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$x = 3 - 4$

Paso 5.2

Resta $4$ de $3$ .

$x = - 1$