Álgebra Ejemplos

$\frac{{({(x^{2} y)}^{4})}^{\frac{1}{2}}}{{({(x^{2} y)}^{\frac{1}{2}})}^{4}}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Multiplica los exponentes en ${({(x^{2} y)}^{4})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Paso 1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(x^{2} y)}^{4 (\frac{1}{2})}}{{({(x^{2} y)}^{\frac{1}{2}})}^{4}}$

Paso 1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.1.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{{(x^{2} y)}^{2 (2) \frac{1}{2}}}{{({(x^{2} y)}^{\frac{1}{2}})}^{4}}$

Paso 1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{{(x^{2} y)}^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}}}{{({(x^{2} y)}^{\frac{1}{2}})}^{4}}$

Paso 1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{{(x^{2} y)}^{2}}{{({(x^{2} y)}^{\frac{1}{2}})}^{4}}$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $x^{2} y$ .

$\frac{{(x^{2})}^{2} y^{2}}{{({(x^{2} y)}^{\frac{1}{2}})}^{4}}$

Paso 1.3

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{2}$ .

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Paso 1.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 \cdot 2} y^{2}}{{({(x^{2} y)}^{\frac{1}{2}})}^{4}}$

Paso 1.3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{x^{4} y^{2}}{{({(x^{2} y)}^{\frac{1}{2}})}^{4}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Multiplica los exponentes en ${({(x^{2} y)}^{\frac{1}{2}})}^{4}$ .

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Paso 2.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{4} y^{2}}{{(x^{2} y)}^{\frac{1}{2} \cdot 4}}$

Paso 2.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{x^{4} y^{2}}{{(x^{2} y)}^{\frac{1}{2} \cdot (2 (2))}}$

Paso 2.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x^{4} y^{2}}{{(x^{2} y)}^{\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)}}$

Paso 2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{4} y^{2}}{{(x^{2} y)}^{2}}$

Paso 2.2

Aplica la regla del producto a $x^{2} y$ .

$\frac{x^{4} y^{2}}{{(x^{2})}^{2} y^{2}}$

Paso 2.3

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{2}$ .

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Paso 2.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{4} y^{2}}{x^{2 \cdot 2} y^{2}}$

Paso 2.3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{x^{4} y^{2}}{x^{4} y^{2}}$

Paso 3

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $x^{4}$ .

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x^{4} y^{2}}{x^{4} y^{2}}$

Paso 3.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{y^{2}}{y^{2}}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $y^{2}$ .

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{y^{2}}{y^{2}}$

Paso 3.2.2

Reescribe la expresión.

$1$