Álgebra Ejemplos

$\frac{{(\frac{x}{2})}^{- 2}}{{(\frac{y}{4})}^{- 2}}$

Paso 1

Simplifica la expresión.

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Paso 1.1

Mueve ${(\frac{x}{2})}^{- 2}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(\frac{y}{4})}^{- 2} {(\frac{x}{2})}^{2}}$

Paso 1.2

Mueve ${(\frac{y}{4})}^{- 2}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(\frac{y}{4})}^{2}}{{(\frac{x}{2})}^{2}}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $\frac{y}{4}$ .

$\frac{\frac{y^{2}}{4^{2}}}{{(\frac{x}{2})}^{2}}$

Paso 2.2

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\frac{\frac{y^{2}}{16}}{{(\frac{x}{2})}^{2}}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $\frac{x}{2}$ .

$\frac{\frac{y^{2}}{16}}{\frac{x^{2}}{2^{2}}}$

Paso 3.2

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{\frac{y^{2}}{16}}{\frac{x^{2}}{4}}$

Paso 4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{y^{2}}{16} \cdot \frac{4}{x^{2}}$

Paso 5

Combinar.

$\frac{y^{2} \cdot 4}{16 x^{2}}$

Paso 6

Cancela el factor común de $4$ y $16$ .

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Paso 6.1

Factoriza $4$ de $y^{2} \cdot 4$ .

$\frac{4 \cdot y^{2}}{16 x^{2}}$

Paso 6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.2.1

Factoriza $4$ de $16 x^{2}$ .

$\frac{4 \cdot y^{2}}{4 (4 x^{2})}$

Paso 6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 \cdot y^{2}}{4 (4 x^{2})}$

Paso 6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{y^{2}}{4 x^{2}}$