Álgebra Ejemplos

$\frac{\sec (t) - \cos (t)}{\sec (t)} = {(f (t))}^{2}$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Simplifica $\frac{\sec (t) - \cos (t)}{\sec (t)}$ .

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Paso 1.1.1

Reescribe $\sec (t)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t)}{\sec (t)} = {(f t)}^{2}$

Paso 1.1.2

Reescribe $\sec (t)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t)}{\frac{1}{\cos (t)}} = {(f t)}^{2}$

Paso 1.1.3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$(\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t)) \cos (t) = {(f t)}^{2}$

Paso 1.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{\cos (t)} \cos (t) - \cos (t) \cos (t) = {(f t)}^{2}$

Paso 1.1.5

Cancela el factor común de $\cos (t)$ .

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Paso 1.1.5.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{\cos (t)} \cos (t) - \cos (t) \cos (t) = {(f t)}^{2}$

Paso 1.1.5.2

Reescribe la expresión.

$1 - \cos (t) \cos (t) = {(f t)}^{2}$

Paso 1.1.6

Multiplica $- \cos (t) \cos (t)$ .

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Paso 1.1.6.1

Eleva $\cos (t)$ a la potencia de $1$ .

$1 - (\cos^{1} (t) \cos (t)) = {(f t)}^{2}$

Paso 1.1.6.2

Eleva $\cos (t)$ a la potencia de $1$ .

$1 - (\cos^{1} (t) \cos^{1} (t)) = {(f t)}^{2}$

Paso 1.1.6.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$1 - {\cos (t)}^{1 + 1} = {(f t)}^{2}$

Paso 1.1.6.4

Suma $1$ y $1$ .

$1 - \cos^{2} (t) = {(f t)}^{2}$

Paso 1.1.7

Aplica la identidad pitagórica.

$\sin^{2} (t) = {(f t)}^{2}$

Paso 2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $f t$ .

$\sin^{2} (t) = f^{2} t^{2}$