Álgebra Ejemplos

$\frac{3}{4} {(- 1)}^{\frac{4}{3}} - \frac{3}{5} {(- 1)}^{\frac{5}{3}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $- 1$ como ${(- 1)}^{3}$ .

$\frac{3}{4} \cdot {({(- 1)}^{3})}^{\frac{4}{3}} - \frac{3}{5} \cdot {(- 1)}^{\frac{5}{3}}$

Paso 1.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3}{4} \cdot {(- 1)}^{3 (\frac{4}{3})} - \frac{3}{5} \cdot {(- 1)}^{\frac{5}{3}}$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{3}{4} \cdot {(- 1)}^{3 (\frac{4}{3})} - \frac{3}{5} \cdot {(- 1)}^{\frac{5}{3}}$

Paso 1.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{3}{4} \cdot {(- 1)}^{4} - \frac{3}{5} \cdot {(- 1)}^{\frac{5}{3}}$

Paso 1.4

Eleva $- 1$ a la potencia de $4$ .

$\frac{3}{4} \cdot 1 - \frac{3}{5} \cdot {(- 1)}^{\frac{5}{3}}$

Paso 1.5

Multiplica $\frac{3}{4}$ por $1$ .

$\frac{3}{4} - \frac{3}{5} \cdot {(- 1)}^{\frac{5}{3}}$

Paso 1.6

Multiplica $- 1$ por ${(- 1)}^{\frac{5}{3}}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.6.1

Mueve ${(- 1)}^{\frac{5}{3}}$ .

$\frac{3}{4} + {(- 1)}^{\frac{5}{3}} \cdot - 1 \frac{3}{5}$

Paso 1.6.2

Multiplica ${(- 1)}^{\frac{5}{3}}$ por $- 1$ .

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Paso 1.6.2.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $1$ .

$\frac{3}{4} + {(- 1)}^{\frac{5}{3}} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{3}{5}$

Paso 1.6.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{3}{4} + {(- 1)}^{\frac{5}{3} + 1} \frac{3}{5}$

Paso 1.6.3

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{3}{4} + {(- 1)}^{\frac{5}{3} + \frac{3}{3}} \frac{3}{5}$

Paso 1.6.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3}{4} + {(- 1)}^{\frac{5 + 3}{3}} \frac{3}{5}$

Paso 1.6.5

Suma $5$ y $3$ .

$\frac{3}{4} + {(- 1)}^{\frac{8}{3}} \frac{3}{5}$

Paso 1.7

Reescribe $- 1$ como ${(- 1)}^{3}$ .

$\frac{3}{4} + {({(- 1)}^{3})}^{\frac{8}{3}} \frac{3}{5}$

Paso 1.8

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3}{4} + {(- 1)}^{3 (\frac{8}{3})} \frac{3}{5}$

Paso 1.9

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.9.1

Cancela el factor común.

$\frac{3}{4} + {(- 1)}^{3 (\frac{8}{3})} \frac{3}{5}$

Paso 1.9.2

Reescribe la expresión.

$\frac{3}{4} + {(- 1)}^{8} \frac{3}{5}$

Paso 1.10

Eleva $- 1$ a la potencia de $8$ .

$\frac{3}{4} + 1 (\frac{3}{5})$

Paso 1.11

Multiplica $\frac{3}{5}$ por $1$ .

$\frac{3}{4} + \frac{3}{5}$

Paso 2

Para escribir $\frac{3}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5}$

Paso 3

Para escribir $\frac{3}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $20$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{3}{4}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Paso 4.2

Multiplica $4$ por $5$ .

$\frac{3 \cdot 5}{20} + \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{3}{5}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 \cdot 5}{20} + \frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4}$

Paso 4.4

Multiplica $5$ por $4$ .

$\frac{3 \cdot 5}{20} + \frac{3 \cdot 4}{20}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 \cdot 5 + 3 \cdot 4}{20}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{15 + 3 \cdot 4}{20}$

Paso 6.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{15 + 12}{20}$

Paso 6.3

Suma $15$ y $12$ .

$\frac{27}{20}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{27}{20}$

Forma decimal:

$1.35$

Forma de número mixto:

$1 \frac{7}{20}$