Álgebra Ejemplos

$(\frac{5}{3} x + 4) (\frac{1}{3} x + 1)$

Paso 1

Combina fracciones.

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Paso 1.1

Combina $\frac{5}{3}$ y $x$ .

$(\frac{5 x}{3} + 4) (\frac{1}{3} x + 1)$

Paso 1.2

Combina $\frac{1}{3}$ y $x$ .

$(\frac{5 x}{3} + 4) (\frac{x}{3} + 1)$

Paso 2

Expande $(\frac{5 x}{3} + 4) (\frac{x}{3} + 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5 x}{3} (\frac{x}{3} + 1) + 4 (\frac{x}{3} + 1)$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5 x}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{5 x}{3} \cdot 1 + 4 (\frac{x}{3} + 1)$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5 x}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{5 x}{3} \cdot 1 + 4 \frac{x}{3} + 4 \cdot 1$

Paso 3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Multiplica $\frac{5 x}{3} \cdot \frac{x}{3}$ .

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Paso 3.1.1.1

Multiplica $\frac{5 x}{3}$ por $\frac{x}{3}$ .

$\frac{5 x \cdot x}{3 \cdot 3} + \frac{5 x}{3} \cdot 1 + 4 \frac{x}{3} + 4 \cdot 1$

Paso 3.1.1.2

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{5 (x^{1} x)}{3 \cdot 3} + \frac{5 x}{3} \cdot 1 + 4 \frac{x}{3} + 4 \cdot 1$

Paso 3.1.1.3

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{5 (x^{1} x^{1})}{3 \cdot 3} + \frac{5 x}{3} \cdot 1 + 4 \frac{x}{3} + 4 \cdot 1$

Paso 3.1.1.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{5 x^{1 + 1}}{3 \cdot 3} + \frac{5 x}{3} \cdot 1 + 4 \frac{x}{3} + 4 \cdot 1$

Paso 3.1.1.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{5 x^{2}}{3 \cdot 3} + \frac{5 x}{3} \cdot 1 + 4 \frac{x}{3} + 4 \cdot 1$

Paso 3.1.1.6

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{5 x^{2}}{9} + \frac{5 x}{3} \cdot 1 + 4 \frac{x}{3} + 4 \cdot 1$

Paso 3.1.2

Multiplica $\frac{5 x}{3}$ por $1$ .

$\frac{5 x^{2}}{9} + \frac{5 x}{3} + 4 \frac{x}{3} + 4 \cdot 1$

Paso 3.1.3

Combina $4$ y $\frac{x}{3}$ .

$\frac{5 x^{2}}{9} + \frac{5 x}{3} + \frac{4 x}{3} + 4 \cdot 1$

Paso 3.1.4

Multiplica $4$ por $1$ .

$\frac{5 x^{2}}{9} + \frac{5 x}{3} + \frac{4 x}{3} + 4$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 x^{2}}{9} + \frac{5 x + 4 x}{3} + 4$

Paso 4

Suma $5 x$ y $4 x$ .

$\frac{5 x^{2}}{9} + \frac{9 x}{3} + 4$

Paso 5

Cancela el factor común de $9$ y $3$ .

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Paso 5.1

Factoriza $3$ de $9 x$ .

$\frac{5 x^{2}}{9} + \frac{3 (3 x)}{3} + 4$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$\frac{5 x^{2}}{9} + \frac{3 (3 x)}{3 (1)} + 4$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{5 x^{2}}{9} + \frac{3 (3 x)}{3 \cdot 1} + 4$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{5 x^{2}}{9} + \frac{3 x}{1} + 4$

Paso 5.2.4

Divide $3 x$ por $1$ .

$\frac{5 x^{2}}{9} + 3 x + 4$