Álgebra Ejemplos

$12 \sqrt[3]{2 z^{5}} - z \sqrt[3]{54 z^{3}}$

Paso 1

Reescribe $2 z^{5}$ como $z^{3} \cdot (2 z^{2})$ .

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Paso 1.1

Factoriza $z^{3}$ .

$12 \sqrt[3]{2 (z^{3} z^{2})} - z \sqrt[3]{54 z^{3}}$

Paso 1.2

Reordena $2$ y $z^{3}$ .

$12 \sqrt[3]{z^{3} \cdot 2 z^{2}} - z \sqrt[3]{54 z^{3}}$

Paso 1.3

Agrega paréntesis.

$12 \sqrt[3]{z^{3} \cdot (2 z^{2})} - z \sqrt[3]{54 z^{3}}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$12 (z \sqrt[3]{2 z^{2}}) - z \sqrt[3]{54 z^{3}}$

Paso 3

Reescribe $54 z^{3}$ como ${(3 z)}^{3} \cdot 2$ .

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Paso 3.1

Factoriza $27$ de $54$ .

$12 z \sqrt[3]{2 z^{2}} - z \sqrt[3]{27 (2) z^{3}}$

Paso 3.2

Reescribe $27$ como $3^{3}$ .

$12 z \sqrt[3]{2 z^{2}} - z \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 z^{3}}$

Paso 3.3

Mueve $2$ .

$12 z \sqrt[3]{2 z^{2}} - z \sqrt[3]{3^{3} z^{3} \cdot 2}$

Paso 3.4

Reescribe $3^{3} z^{3}$ como ${(3 z)}^{3}$ .

$12 z \sqrt[3]{2 z^{2}} - z \sqrt[3]{{(3 z)}^{3} \cdot 2}$

Paso 4

Retira los términos de abajo del radical.

$12 z \sqrt[3]{2 z^{2}} - z (3 z \sqrt[3]{2})$

Paso 5

Multiplica $z$ por $z$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $z$ .

$12 z \sqrt[3]{2 z^{2}} - (z \cdot z) (3 \sqrt[3]{2})$

Paso 5.2

Multiplica $z$ por $z$ .

$12 z \sqrt[3]{2 z^{2}} - z^{2} (3 \sqrt[3]{2})$

Paso 6

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$12 z \sqrt[3]{2 z^{2}} - 3 z^{2} \sqrt[3]{2}$