Álgebra Ejemplos

$(7, - 6)$ $x = 5$

Paso 1

Como la directriz es horizontal, usa la ecuación de una parábola que se abra hacia la izquierda o hacia la derecha.

${(y - k)}^{2} = 4 p (x - h)$

Paso 2

Obtén el vértice.

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Paso 2.1

El vértice $(h, k)$ se encuentra a la mitad entre la directriz y el foco. Obtén la coordenada $x$ del vértice mediante la fórmula $x = \frac{coordenada x del foco + directriz}{2}$ . La coordenada $y$ será igual a la coordenada $y$ del foco.

$(\frac{7 + 5}{2}, - 6)$

Paso 2.2

Simplifica el vértice.

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Paso 2.2.1

Suma $7$ y $5$ .

$(\frac{12}{2}, - 6)$

Paso 2.2.2

Divide $12$ por $2$ .

$(6, - 6)$

Paso 3

Obtén la distancia desde el foco hasta el vértice.

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Paso 3.1

La distancia desde el foco hasta el vértice y desde el vértice hasta la directriz es $| p |$ . Resta la coordenada $x$ del vértice de la coordenada $x$ del foco para obtener $p$ .

$p = 7 - 6$

Paso 3.2

Resta $6$ de $7$ .

$p = 1$

Paso 4

Sustituye los valores conocidos de las variables en la ecuación ${(y - k)}^{2} = 4 p (x - h)$ .

${(y + 6)}^{2} = 4 (1) (x - 6)$

Paso 5

Simplifica.

${(y + 6)}^{2} = 4 (x - 6)$

Paso 6