Álgebra Ejemplos

$(\frac{x - 5}{6}) (\frac{18}{x^{2} - 10 x + 25})$

Paso 1

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 1.1

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{x - 5}{6} \cdot \frac{18}{x^{2} - 10 x + 5^{2}}$

Paso 1.2

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$10 x = 2 \cdot x \cdot 5$

Paso 1.3

Reescribe el polinomio.

$\frac{x - 5}{6} \cdot \frac{18}{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 5 + 5^{2}}$

Paso 1.4

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , donde $a = x$ y $b = 5$ .

$\frac{x - 5}{6} \cdot \frac{18}{{(x - 5)}^{2}}$

Paso 2

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $x - 5$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $x - 5$ de ${(x - 5)}^{2}$ .

$\frac{x - 5}{6} \cdot \frac{18}{(x - 5) (x - 5)}$

Paso 2.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{x - 5}{6} \cdot \frac{18}{(x - 5) (x - 5)}$

Paso 2.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{6} \cdot \frac{18}{x - 5}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $6$ de $18$ .

$\frac{1}{6} \cdot \frac{6 (3)}{x - 5}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{6} \cdot \frac{6 \cdot 3}{x - 5}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3}{x - 5}$