Álgebra Ejemplos

$\frac{x^{2} + 2 x}{- 4 x + 8}$

Paso 1

Escribe $\frac{x^{2} + 2 x}{- 4 x + 8}$ como una ecuación.

$y = \frac{x^{2} + 2 x}{- 4 x + 8}$

Paso 2

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = \frac{x^{2} + 2 x}{- 4 x + 8}$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

Establece el numerador igual a cero.

$x^{2} + 2 x = 0$

Paso 2.2.2

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 2.2.2.1

Factoriza $x$ de $x^{2} + 2 x$ .

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Paso 2.2.2.1.1

Factoriza $x$ de $x^{2}$ .

$x \cdot x + 2 x = 0$

Paso 2.2.2.1.2

Factoriza $x$ de $2 x$ .

$x \cdot x + x \cdot 2 = 0$

Paso 2.2.2.1.3

Factoriza $x$ de $x \cdot x + x \cdot 2$ .

$x (x + 2) = 0$

Paso 2.2.2.2

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x = 0$

$x + 2 = 0$

Paso 2.2.2.3

Establece $x$ igual a $0$ .

$x = 0$

Paso 2.2.2.4

Establece $x + 2$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 2.2.2.4.1

Establece $x + 2$ igual a $0$ .

$x + 2 = 0$

Paso 2.2.2.4.2

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 2$

Paso 2.2.2.5

La solución final comprende todos los valores que hacen $x (x + 2) = 0$ verdadera.

$x = 0, - 2$

Paso 2.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(0, 0), (- 2, 0)$

Paso 3

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 3.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = \frac{{(0)}^{2} + 2 (0)}{- 4 \cdot 0 + 8}$

Paso 3.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 3.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{0^{2} + 2 (0)}{- 4 \cdot 0 + 8}$

Paso 3.2.2

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{{(0)}^{2} + 2 (0)}{- 4 \cdot 0 + 8}$

Paso 3.2.3

Simplifica $\frac{{(0)}^{2} + 2 (0)}{- 4 \cdot 0 + 8}$ .

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Paso 3.2.3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.2.3.1.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$y = \frac{0 + 2 (0)}{- 4 \cdot 0 + 8}$

Paso 3.2.3.1.2

Multiplica $2$ por $0$ .

$y = \frac{0 + 0}{- 4 \cdot 0 + 8}$

Paso 3.2.3.1.3

Suma $0$ y $0$ .

$y = \frac{0}{- 4 \cdot 0 + 8}$

Paso 3.2.3.2

Simplifica el denominador.

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Paso 3.2.3.2.1

Multiplica $- 4$ por $0$ .

$y = \frac{0}{0 + 8}$

Paso 3.2.3.2.2

Suma $0$ y $8$ .

$y = \frac{0}{8}$

Paso 3.2.3.3

Divide $0$ por $8$ .

$y = 0$

Paso 3.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, 0)$

Paso 4

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(0, 0), (- 2, 0)$

Intersección(es) con y: $(0, 0)$

Paso 5