Álgebra Ejemplos

$- \frac{1}{3} x - 9 > 1.5 - \frac{4}{5} x$

Paso 1

Combina $x$ y $\frac{1}{3}$ .

$- \frac{x}{3} - 9 > 1.5 - \frac{4}{5} x$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Combina $x$ y $\frac{4}{5}$ .

$- \frac{x}{3} - 9 > 1.5 - \frac{x \cdot 4}{5}$

Paso 2.2

Mueve $4$ a la izquierda de $x$ .

$- \frac{x}{3} - 9 > 1.5 - \frac{4 x}{5}$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 3.1

Suma $\frac{4 x}{5}$ a ambos lados de la desigualdad.

$- \frac{x}{3} - 9 + \frac{4 x}{5} > 1.5$

Paso 3.2

Para escribir $- \frac{x}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{x}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4 x}{5} - 9 > 1.5$

Paso 3.3

Para escribir $\frac{4 x}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{x}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4 x}{5} \cdot \frac{3}{3} - 9 > 1.5$

Paso 3.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $15$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.4.1

Multiplica $\frac{x}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{x \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{4 x}{5} \cdot \frac{3}{3} - 9 > 1.5$

Paso 3.4.2

Multiplica $3$ por $5$ .

$- \frac{x \cdot 5}{15} + \frac{4 x}{5} \cdot \frac{3}{3} - 9 > 1.5$

Paso 3.4.3

Multiplica $\frac{4 x}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{x \cdot 5}{15} + \frac{4 x \cdot 3}{5 \cdot 3} - 9 > 1.5$

Paso 3.4.4

Multiplica $5$ por $3$ .

$- \frac{x \cdot 5}{15} + \frac{4 x \cdot 3}{15} - 9 > 1.5$

Paso 3.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- x \cdot 5 + 4 x \cdot 3}{15} - 9 > 1.5$

Paso 3.6

Simplifica cada término.

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Paso 3.6.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.6.1.1

Factoriza $x$ de $- x \cdot 5 + 4 x \cdot 3$ .

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Paso 3.6.1.1.1

Factoriza $x$ de $- x \cdot 5$ .

$\frac{x (- 1 \cdot 5) + 4 x \cdot 3}{15} - 9 > 1.5$

Paso 3.6.1.1.2

Factoriza $x$ de $4 x \cdot 3$ .

$\frac{x (- 1 \cdot 5) + x (4 \cdot 3)}{15} - 9 > 1.5$

Paso 3.6.1.1.3

Factoriza $x$ de $x (- 1 \cdot 5) + x (4 \cdot 3)$ .

$\frac{x (- 1 \cdot 5 + 4 \cdot 3)}{15} - 9 > 1.5$

Paso 3.6.1.2

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$\frac{x (- 5 + 4 \cdot 3)}{15} - 9 > 1.5$

Paso 3.6.1.3

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{x (- 5 + 12)}{15} - 9 > 1.5$

Paso 3.6.1.4

Suma $- 5$ y $12$ .

$\frac{x \cdot 7}{15} - 9 > 1.5$

Paso 3.6.2

Mueve $7$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{7 x}{15} - 9 > 1.5$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 4.1

Suma $9$ a ambos lados de la desigualdad.

$\frac{7 x}{15} > 1.5 + 9$

Paso 4.2

Suma $1.5$ y $9$ .

$\frac{7 x}{15} > 10.5$

Paso 5

Multiplica ambos lados por $15$ .

$\frac{7 x}{15} \cdot 15 > 10.5 \cdot 15$

Paso 6

Simplifica.

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Paso 6.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.1.1

Cancela el factor común de $15$ .

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Paso 6.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 x}{15} \cdot 15 > 10.5 \cdot 15$

Paso 6.1.1.2

Reescribe la expresión.

$7 x > 10.5 \cdot 15$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.1

Multiplica $10.5$ por $15$ .

$7 x > 157.5$

Paso 7

Divide cada término en $7 x > 157.5$ por $7$ y simplifica.

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Paso 7.1

Divide cada término en $7 x > 157.5$ por $7$ .

$\frac{7 x}{7} > \frac{157.5}{7}$

Paso 7.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 7.2.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 7.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 x}{7} > \frac{157.5}{7}$

Paso 7.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x > \frac{157.5}{7}$

Paso 7.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 7.3.1

Divide $157.5$ por $7$ .

$x > 22.5$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$x > 22.5$

Notación de intervalo:

$(22.5, \infty)$