Álgebra Ejemplos

$\frac{6 n + 6}{n + 9} \cdot \frac{n^{2} + 6 n - 27}{6 n + 6}$

Paso 1

Factoriza $6$ de $6 n + 6$ .

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Paso 1.1

Factoriza $6$ de $6 n$ .

$\frac{6 (n) + 6}{n + 9} \cdot \frac{n^{2} + 6 n - 27}{6 n + 6}$

Paso 1.2

Factoriza $6$ de $6$ .

$\frac{6 (n) + 6 (1)}{n + 9} \cdot \frac{n^{2} + 6 n - 27}{6 n + 6}$

Paso 1.3

Factoriza $6$ de $6 (n) + 6 (1)$ .

$\frac{6 (n + 1)}{n + 9} \cdot \frac{n^{2} + 6 n - 27}{6 n + 6}$

Paso 2

Factoriza $n^{2} + 6 n - 27$ con el método AC.

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Paso 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 27$ y cuya suma es $6$ .

$- 3, 9$

Paso 2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{6 (n + 1)}{n + 9} \cdot \frac{(n - 3) (n + 9)}{6 n + 6}$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Factoriza $6$ de $6 n + 6$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $6$ de $6 n$ .

$\frac{6 (n + 1)}{n + 9} \cdot \frac{(n - 3) (n + 9)}{6 (n) + 6}$

Paso 3.1.2

Factoriza $6$ de $6$ .

$\frac{6 (n + 1)}{n + 9} \cdot \frac{(n - 3) (n + 9)}{6 (n) + 6 (1)}$

Paso 3.1.3

Factoriza $6$ de $6 (n) + 6 (1)$ .

$\frac{6 (n + 1)}{n + 9} \cdot \frac{(n - 3) (n + 9)}{6 (n + 1)}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $6 (n + 1)$ .

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 (n + 1)}{n + 9} \cdot \frac{(n - 3) (n + 9)}{6 (n + 1)}$

Paso 3.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{n + 9} \cdot ((n - 3) (n + 9))$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $n + 9$ .

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Paso 3.3.1

Factoriza $n + 9$ de $(n - 3) (n + 9)$ .

$\frac{1}{n + 9} \cdot ((n + 9) (n - 3))$

Paso 3.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{n + 9} \cdot ((n + 9) (n - 3))$

Paso 3.3.3

Reescribe la expresión.

$n - 3$